实数:虚部为0的复数(b=0)。虚数:虚部≠0的复数(b≠0)。纯虚数:实部为0且虚部≠0的复数(a=0且b≠0)。 1. **复数定义**:复数的标准形式是a+bi,包含实部a和虚部b,i是虚数单位,满足i²=-1。2. **实数**:当虚部b=0时,复数退化为实数,例如3+0i实际上是实数3。3. **虚数**:当虚部b≠0时,无论
复数、实数、虚数是数学中的核心概念,其中复数是包含实数和虚数的扩展数系,实数可看作虚部为零的复数,虚数则对应实部为零的复数。以下从定义、结构、特性和应用等方面展开说明。 一、复数的定义与结构 复数由实部和虚部共同构成,形式为a+bi(a、b为实数,i为虚数单位,满足i²=-1)。...
复数:形如a+bi(a、b∈R)的数;实数:复数中虚部b=0的数;虚数:复数中虚部b≠0的数;纯虚数:实部a=0且b≠0的复数;模:复数对应点的距离,√(a²+b²);共轭复数:实部相同、虚部相反的复数a-bi;几何表示:复平面用点(a,b)或向量表示。 1. **复数**:基础定义为a+bi(a、b为实数,i²=-1)。实数...
所以a=0且-b≠0,即a=0且b≠0.所以“ab=0”是“复数a+bi为纯虚数”的必要不充分条件,故选C.典例2:已知i为虚数单位,若复数z=a1-2i+i(a∈R)的实部与虚部互为相反数,则a= ( )A.-5 B.-1C.-
3、实数、虚数都是复数；不存在既是实数，又是虚数的复数；任何一个复数，不属于实数就属于虚数，二者必居其一。一、实数 1、实数包括有理数和无理数。2、有理数主要包括整数、分数、有限小数、无限循环小数。3、无理数主要包括开方开不尽的数、无限不循环小数。【例】圆周率“π”属于无限不循环小数；“根号2...
关系:复数是实数与虚数的总集,实数对应虚部为零的复数,虚数包含纯虚数和非纯虚数,纯虚数是虚部非零且实部为零的特殊虚数。 1. **实数**:实数是所有可表示在数轴上的数,包含有理数和无理数,可写为复数形式a+0i,即虚部为零。2. **纯虚数**:形式为0+bi(b≠0)的复数,其实部为零而虚部非零,如5i。3....
2、当虚部b≠0时,复数z具有形式“a+bi”,此时不管实部a是否为0,复数z都属于复数中的虚数。即,复数z=a+bi为虚数的充要条件是“b≠0”。 四、共轭复数 两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。 当虚部不为零时,共轭复数就是实部相等,虚部相反;...
复数实部不为零且虚部为零时是实数;复数虚部不为零时是虚数;复数实部为零且虚部不为零时是纯虚数。复数模长为√(a²+b²),几何意义是复平面上对应点到原点的距离 **实数判定条件**:复数的标准形式为z=a+bi。当虚部b=0时(无论a是否为0),该复数退化为实数;**虚数判定条件**:虚数在代数体系中定义为...
复数实数虚数纯虚数的概念区别联系及常用公式 复数是由实数和虚数部分组成的数。它可以用以下形式表示：z = a + bi 其中，a是实数部分，bi是虚数部分，i是虚数单位，定义为√(-1)。a和b都可以是任意实数。复数具有以下性质：-复数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。-相等的复数具有相等的实部和虚部。- 若z...
一张图轻松分清复数、实数、虚数、有理数、无理数、整数、自然数、分数、小数等。话不多说，直接上干货。复数：分为实数和虚数。虚数：由实部和虚部组成，表示为 a+b×i(a、b为实数，且b≠0；a为实部，b×i为虚部)。虚数的单位为“i”,i²=-1。虚数无大小。平方根为负数的集合。实数：分为有理数...