实对称矩阵A的秩等于r,它有t个正特征值,则它的符号差为( ) A. r. B. t-r. C. 2t-r. D. r-t. 相关知识点: 试题来源: 解析 C 正确答案:C 解析:A的正惯性指数为t,负惯性指数为r-t,因此符号差等于2t-r. 知识模块:二次型反馈 收藏 ...
r为秩r为奇数的时候，设正惯性指数为p，−A的正惯性指数为r−p，若A与−A合同，r=2p，这与r是奇数矛盾，故A不与−A合同 当r为偶数的时候r−p=p，符号差为0 曾经
百度试题 题目实对称矩阵A的秩等于r,且它有m个正特征根,则它的符号差为 ( ) A. r B. m C. 2m-r D. r-m 相关知识点: 试题来源: 解析 C.2m-r 反馈 收藏
设矩阵的秩为,为阶单位方阵,下述结论中正确的是() A.的任意个列向量必线性无关 B.的任意一个阶子式不等于零 C.若矩阵满足,则,或非齐次线性方程组,一定有无穷多组解 D.通过初等行变换,必可化为的形式。 点击查看答案&解析手机看题 问答题 反驳反例是用()的一种思维形式。
B.其矩阵可逆C.其秩为1D.其秩为2 点击查看答案&解析 4.单项选择题下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是( ) A.A -1 正定B.A没有负的特征值C.A的正惯性指数等于nD.A合同于单位阵 点击查看答案&解析 5.单项选择题n元实二次型正定的充分必要条件是( ) A.该二次型的秩=nB.该二次型的负惯性...
百度试题 题目设实对称矩阵A的符号差为s,负惯性指数为q,则A的秩为( ) A.s+2qB.s-2qC.s+qD.s-q相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
A与-A合同 说明存在可逆矩阵，使得-A=PAPT 两边取行列式，得到 |-A|=|PAPT| 即 (-1)ⁿ|A|=|P||A||PT| (-1)ⁿ|A|=|P||A||P| (-1)ⁿ|A|=|P|²|A| 则(-1)ⁿ=|P|² 或者|A|=0 如n为奇数，则只能是|A|=|-A|=0 ...
百度试题 题目若实对称矩阵A的秩为r,符号差为s,且s为偶数,则下面的结论中正确的是 相关知识点: 试题来源: 解析 r为偶数,且|s|<=r 反馈 收藏
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