《实变函数与泛函分析基础》第二版程其襄泛函知识点期末总 结泛函知识点期末总结 一、关于有界线性算子,算子范数等 1、设 [,]x X C a b ∈=,定义 X 上的线性算子 T :若[,],()()()(),[,]f C a b Tf t x t f t t a b ∈=∈。 求证:T 有界,并求|||T 。 2、设 0[,],[,]X C...
《实变函数与泛函分析基础》第二版_程其襄第十章答案 1. 设 X 赋范线性空间, x1 , x2 ,L , xk 是 X 中 k 个线性无关向量, α 1 ,α 2 ,L , α k 是一组数 , 证明 : 在 X 上存在满足下列条件 :(1) f ( xi ) = α i , i = 1,2,L , k ;(2) f ≤ M 的线性连续泛函 f...
本书在保持第三版的基本内容的基础上,根据*新教学情况反馈和数学研究的进展,做了部分重要的修改。全书共11章:实变函数部分包括集合、点集、测度论、可测函数、积分论、微分与不定积分; 泛函分析则主要涉及赋范空间、有界线性算子、泛函, 内积空间, 泛函延拓、一致有界性以及线性算子的谱分析理论等内容。
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