《陶哲轩实分析》的材料与习题紧密结合,目的是使学生能动地学习课程的材料,并且进行严格的思考和严密的书面表达的实践。“我对此书的赞赏,首先是它的逻辑严格。从实数(甚至自然数)讲起,不留任何漏洞。国内外的实分析教科书,认真讲实数的实在不多。其次是陶哲轩认真的教
只有集合是没法做进一步的实分析的,我们还需要函数。 定义 3.3.1 :设存在性质 P(x,y) 使每一个 x\in X 都有唯一确定的 y\in Y 使P(x,y) 成立,那么函数 f:X \rightarrow Y 由P 在定义域 X 和值域 Y 上确定,且 y=f(x)\Leftrightarrow P(x,y)成立。
海涅-博雷尔定理的历史可以追溯到19世纪对实分析坚实基础的探索。这个定理与一致连续的概念紧密相关,并且首次由狄利克雷等人证明。它在数学分析、点集拓扑、度量空间理论等多个领域中有着广泛的应用。 前面定理中提到了一位德国数学家魏尔斯特拉斯(Karl Weierstrass,1815-1897),他有一句名言流传甚广,也经常被误认为是...
本书源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义,自第1版出版以来一直深受读者喜爱。原书分为两卷,中译本将其合并出版。 全书从分析的源头——数系的结构和集合论开始,然后引向分析基础,再进入幂级数、多元微分学和傅里叶分析,最后介绍勒贝格积分,几乎完全是以具体的实直线和欧几...
《陶哲轩实分析(第3版)》 作者:[澳]陶哲轩(Terence Tao) 译者:李馨 本书源自华裔天才数学家、菲尔兹奖得主陶哲轩在加州大学洛杉矶分校教授实分析课程的讲义。 全书从分析的源头——数系的结构和集合论开始,然后引向分析基础,再进入幂级数、多元微分学和傅里叶分析,最后介绍勒贝格积分,几乎完全是以具体的实直线和欧几...
陶哲轩是华裔数学天才、目前数学界响当当的人物,也是极受学生欢迎的UCLA数学教授,31岁即获菲尔兹奖。目前主要研究调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论和表示论。 Numberphile 对陶哲轩的访谈 下文节选自《陶哲轩实分析》,已获图灵授权, [遇见数学] 表示感谢!!...
《陶哲轩实分析(第3版)》作者:人民邮电出版社,出版社:2018年5月 第1版,ISBN:99.00。本书主要介绍了数学分析中的内容,以构造数系和集合论开篇,逐渐深入到级数、函数等高等数学内容,举例详实
本吧热帖: 1-明天该看集合论了,前面部分看了三天,感觉好难啊!希望大家平时 2-关于3.6 集合的基数 末尾,基数算术的证明 3-问一个关于极限命题的否命题 4-读此书的朋友们一定要注意 5-耶耶,陶哲轩实分析吧! 6-有pdf么大家 7-我有一个我认为比较重要的问题想要求教各位 8
思路整理——《陶哲轩实分析》1～6章 #写于16.7.12,阅读至6.1 前言 对于《数学分析》,我觉得是日后读研阶段绕不过的,无论是入学考试还是修士阶段的进一步学习,因此在四月份我就开始买了林源渠的《数分习题解题指南》开始刷… rhoni...发表于盒子 读陶哲轩之《陶哲轩实分析》 知则发表于知则的读书... 陶哲轩实分...