“实值函数”是指函数值是“实数”,不可以取虚数或±∞的此处定义中已经指出X是R的子集,自然定义域也是实数了. 结果一 题目 实值函数是指值域是实数的函数吗?对定义域有什么要求? 答案 所谓实值函数,是指这样的函数f:X→Y,其中Y是实数集R,X是R的子集. “实值函数”是指函数值是“实数”,不可以取虚数或±...
实函数是指这样的函数f：X→Y，其中Y是实数集R，X是R的子集。如果一个函数，它的范围(值域)是在实数范围内的，那么就称它为实函数，也可以叫实值函数。以实数作为自变量的函数叫做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论。所谓...
“实值函数”是指函数值是“实数”，不可以取虚数或±∞的。function, also called a real-valued function.(摘自http://mathworld.wolfram.com/RealFunction.html)翻译:如果一个函数,它的范围(值域)是在实数范围内的,那么就称他为实函数,也可以叫实值函数.
### 实值函数的定义 在数学中,实值函数是指其输出(或称为值域)为实数集合的函数。更具体地说,如果有一个从某个集合A到实数集R的映射关系,那么这种映射就被称为一个实值函数。以下是对实值函数的详细解释: ### 1. 定义形式 设A是一个非空集合,R是实数集。如果存在一种规则f,使得对于A中的每一个元素...
### 实函数积分定义 在数学中,实函数的积分是一个核心概念,它涉及对函数值在某个区间上的累积效果的度量。积分可以分为定积分和不定积分两大类,它们各自有不同的定义和应用场景。以下是对这两类积分的详细解释: ### 一、不定积分 1. **概念**: 不定积分是求一个函数的原函数(或称为反导数)的过程。如...
- 2.1实解析函数的概念 在这一部分,我们将详细介绍实解析函数的定义和基本概念,包括其数学特性和特点。 - 2.2实解析函数的性质 在这一部分,我们将探讨实解析函数的一些重要性质和性质,包括其收敛性、奇偶性等方面。 - 2.3实解析函数的应用 我们将介绍实解析函数在实际问题中的应用,包括工程、物理、经济等领域的实...
定义1: 设f(x)是定义在可测集E⊂Rn上的广义实值函数,若对于任意的实数t,点集 {x∈E|f(x)>t} 是可测集,则称f(x)是E上的可测函数,或称f(x)在E上可测。 值得注意的是,虽然上述定义要求的是对于任意的t∈R,但是我们可以证明只需要对R中的一个稠密集中的元r,指出集合{x|f(x)>r}是可测集...
可测函数是《实变函数》中的基本定义,是建立在Lebesgue积分的必要基础。 可测函数的定义 设f(x)是定义在可测集E⊂Rn上的实函数,如果∀实数a,集合 E[f(x)>a]=E[x|f(x)>a]≜{x:x∈E,f(x)>a} 是可测的,则称f(x)为E上的可测函数 ,或称f(x)在E上可测。