因此需要引入物理上的“广义解”。 1、广义解--强解 给定定解问题:∂2u∂t2−∂2u∂x2=0,u(x,t)|t=0=f(x),∂u(x,t)∂t|t=0=g(x) ;f(x),g(x) 不存在连续的二阶、一阶导数 由于初始条件不满足连续性条件,不能求得此 Cauchy 问题的古典解。
实际的物理问题大多可以被归结为定解问题,即在一定的定解条件 (初始条件和边界条件) 下求解一定的偏微分方程,从物理上讲,我们应当期望定解问题的解是存在的,唯一的,而且是稳定的。这三方面的性质就统称为适定性。 解的存在性:定解问题有解。解条件过多,互相矛盾,则定解问题无解。 解的唯一性:定解问题的解...
答:定解问题由数学物理方程和定解条件组成,定解条件包括初值条件、边界条件和连接条件。 研究具体的物理系统,还必须考虑研究对象所处的特定“环境”,而周围花牛的影响常体现为边界上的物理状况,即边界条件,常见的线性边界条件,数学上分为三类:第一类边界条件,直接规定了所研究的物理量在边界上的数值;第二类边界条件...
定解问题是根据已知物理规律求解特定物理过程的数学条件，它由泛定方程和定解条件两个部分组成，泛定方程也称为数学物理方程。2. 泛定方程 泛定方程是待解物理过程所遵循的物理规律的数学表达式，具体表现为某物理量关于时间和空间变量的偏微分方程，同一类物理过程遵循相同的物理规律，因此泛定方程反映一类物理过程的...
(四)定解问题的适定性(四)定解问题的适定性定解问题是从实际中来的,结果也要回到实际中去,则必须:定解问题是从实际中来的,结果也要回到实际中去,则必须:(1) 15、定解问题有解定解问题有解(2)解是唯一的解是唯一的(3)解是稳定的解是稳定的对于对于稳定稳定来说,就是如果定解条件的数值有很小的改变,...
《数学物理方法》第九章 定解问题 第十章行波法与平均值法 本章用行波法和平均值法讨论波动方程的初值问题．行波法的基本思想是：先求出偏微分方程的通解，然后用定解条件确定定解问题的解．平均值法 平均值法是将行波法一维的结果推广到三 维．它通过以观察点为球心,r为半径的球面 上计算待求函数u的...
定解问题一般包含( )A.泛定方程和边界条件B.泛定方程和初始条件C.泛定方程和定解条件D.以上都不正确
百度试题 题目什么是定解问题?相关知识点: 试题来源: 解析 方程本身加上使之满足解的适定性的所具备的边界条件,我们把这样的问题称之为定解问题。反馈 收藏
例6:如图 7.8 所示,长为 l 的均匀杆,一端固定于刚性车 壁上,另一端自由,车子以速度 v 0 行进而忽然停止,试写 出其定解问题。 0 图7.8 x=a x 三、衔接条件 如果系统是由几种不同介质组成,使得系统在 介质的交接处出现跃变,或者由于外界的作用导致 物理量有跃变,那么定解条 件除了初始条件和边界条件...
一个偏微分方程和一个常微分方程一样,通常有很多解 因此需要通过某些附加条件,挑出其中某个解 定解问题 泛定问题 例如弦振动问题: utt−a2Δu=0 定解条件 边界条件:在任意t、与边界相关的情况(函数)已知。如(一维弦振动)弦的两端点固定: 初始条件:在任意位置、与初始时刻相关的情况(函数)已知。如(一维弦...