定弦定角模型:均通过轨迹圆分析几何量,但定弦定角模型中弦长固定,而定角定高模型中高固定。 费马点问题:涉及极值,但费马点关注三角形内点到顶点的距离和最小,而本模型关注边长的极值。 结论 定角定高模型通过几何轨迹的约束关系,将复杂的动态问题转化为静态的极值分析,为解决三角形中的...
(特别说明:在定角定高模型求最值,有一个前提就是高CD必须夹在∠ACB内部。) 同时,也说一下画图的思路: ①作直线l2,同时在直线l2外任选一点C,过点C作直线l1与直线l2平行,则保证了点C到直线l2的距离为定值,并同时作出垂线段CD; ②在D的左侧任选一点A,将CA绕点C逆时针旋转任意角α,旋转之后的直线与直线l...
什么叫定角定高，如右图，直线BC外一点A，A到直线BC距离为定值（定高），∠BAC为定角。则△ABC的面积有最小值。又因为，像探照灯一样所以也叫探照灯模型。所谓定角定高是指三角形的一条边和这条边上的高是定值．一般是考查直角三角形，此时我们可以取斜边中点，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质...
什么叫定角定高,如下图,直线外一点P,P到直线距离为定值(定高),角APB为定角。则AB有最小值。(下图角为90度) 又因为,像探照灯一样所以也叫探照灯模型(忘了谁先起的了,在此声明不是我第一个起的名) 当然为90度角的时候,可以连中点,斜边中线等于斜边一般。易得PM最...
01模型探究 如果一个三角形的一个角确定，由这个角的顶点向对边引的垂线即高也确定，则此时定角所对的边、三角形面积或周长都有最小值。如图，直线AB外一点C，C到直线AB距离（CD）为定值（定高），∠ACB为定角。我们根据其特征称为定角定高模型，因为其形像探照灯，所以也叫探照灯模型。思考：定角定高下，...
所谓定角定高，可以这样理解：在直线BC外取一点A，使得A到直线BC的距离保持为一个固定值（即定高），同时∠BAC保持为一个定角。在这样的条件下，△ABC的面积会达到最小值。此外，这种模型因其形状类似探照灯，因此也常被形象地称为探照灯模型。所谓定角定高，指的是三角形的一条边及其对应的高都保持为定值。...
设○O的半径为R, 则OM=Rcos∠AOM=Rcos∠APB ∵PD≤OM+OP ∴h≤Rcos∠APB+R 即Rcos∠APB+R=h,此时R取最小值R=h/cos∠APB+1 此时AB最小值为2Rsin∠APB 总结 1.定角定高三角形面积最小时,该三角形为等腰三角形,其定高是所对底边的垂直平分线,或者 说定高过该三角形外接圆圆心。 2.定角可以看...
如图在△ABC中,AD⊥BC于点D,其中∠BAC为定角,AD为定值,我们称该模型为定角定高模型.问题:随着点A的运动,探究BC的最小值(△ABC面积的最小值).(1)当∠BAC=90°时(如图①):第一步:作△ABC的外接圈⊙O;第二步:连接OA;第三步:由图知AO≥AD,当AO=AD时,BC取得最小值....
把探照灯模型的结论用到半角模型中感觉有点大材小用了,最多只能算一种秒解的方法吧 2021-04-04 回复喜欢 照顾着历代星辰 为什么旋转要写延长 2021-04-02 回复喜欢 华老栓的药 因为会忘记写在同一直线 2021-05-29 回复喜欢
数学定角定高模型 1.模型描述深度剖析。几何元素的固定性：在△ ABC里，∠ BAC的大小始终保持为定角α这意味着角的度数不会发生变化。同时，AD作为BC边上的高，其长度恒为定值h这种固定的角度和高度条件，构成了独特的几何结构。“探照灯”形象比喻的缘由：从直观上看，把∠ BAC的顶点A想象成探照灯的光源位置，...