一道定积分的题目求曲线y=xsinx,x在【π,2π】与x轴围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体体积答案是v=∫(π→2π)2πx|y|dx,我想知道这个公式是怎么来的, 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 微元法:在x处取dx,先计算底为dx,高为|y|的长条绕y轴旋转所得旋转体...
答：分部积分法 ∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C
求sinx/x的定积分方法是：sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)!+o(1)，从0到无穷定积分，则将0，x(x→00），代入上式右边并相减，即可得到结果。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上的积分和的极限，这里应注意定积分与不定积分之间的关系...
: 这种题没有必要作,函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函 来自手机贴吧5楼2013-05-05 15:24 回复 毒蛇_黑曼巴 贡士 7 .只能说在初等函数范围内此积分无法积出来!!!不用浪费时间 。曹操大学了能不能做,我才高三。 来自手机贴吧6楼2013-05-05 15:26 收起回...
I=∫0πxsinx1−cosxdx=πln2−∫0πln(1−cosx)dx=πln2−∫0...
解：原是=积分xsinxdx =-积分xdcosx =-(xcosx-积分cosxdx)=-(xcosx-sinx)+C =-xcosx+sinx+C 答：原函数是-xcosx+sinx+C。
具体如图所示：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
在解决数学问题时，我们需要根据具体情况判断是求定积分还是不定积分。对于sinx/x这样的函数，其不定积分形式复杂且无法用初等函数表示，但在一定范围内的广义积分却是可计算的。这进一步说明了数学中的复杂性和多样性。在解决这类问题时，我们需要灵活应用不同的数学工具和技巧，以确保得到准确的结果。
两边求积分有：∫sinx/x·dx =[x/1-x^3/3·3!+x^5/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]从0到无穷定积分 则将0,x(x→00）（这里的x是一个很大的常数,可以任意取）代入上式右边并相减,通过计算机即可得到结果 以上只是个人意见,以下是高手的做法：（高手...
∫xsinx dx 利用分部积分法 =-∫xdcosx =-xcosx+∫cosx dx =-xcosx+sinx+c