定积分的性质PPT课件(2024版)性质2 abkf (x)dx k b a f (x)dx (k为常数).*证 b kf a (x)dx lim 0 ni1 kf (i )xi n n limk0i1 f(i)xi
定积分(共28张精选PPT)第一节定积分 第一节 第五章 定积分的概念及性质 一、定积分问题举例二、定积分的定义 三、定积分的性质 一、定积分问题举例 矩形面积ah梯形面积h(ab)2 1.曲边梯形的面积 设曲边梯形是由连续曲线 yf(x)(f(x)0)及x轴，以及两直线xa,xb 所围成,求其面积A.ha a b h yf(x...
() 五、反常积分 无穷限的反常积分 无界函数的反常积分 各类反常积分的定义,用定义判断其敛散性. . 2021/6/167 两个重要的反常积分 p a dx x () b q a dx xa 1p 1p (0)a () b q a dx bx 1q 1 () , 1 q ba q 1q , , 1 1 , (1) p pa 两类积分还可互相转化 (收敛) (发散)...
定积分的概念(公开课)PPT.ppt,;;(1) 分割;〔3〕求和:面积的近似值为; 从上面例子看出,求曲边梯形的面积,它们都归结为对问题的某些量进行“分割、近似代替、求和、取极限”,或者说都归结为形如 的和式极限问题。我们把这些问题从具体的问题中抽象出来,作为一个数学概念
二、定积分的概念(演示)曲边梯形面积A:记为记为变速运动的路程S:定积分定义如果当最大的子区间的长度限,则此极限叫作f(x)在[a,b]上的定积分,时,此和式有极记为:即在定积分中其中“∫”为积分号(把字母s拉长),a,b为积分下限和上限,即积分变量x的范围:a≤x≤b,又叫积分区间;f(x)为被积函数,f(...
1.定积分的概念 (1)定积分的定义式 b f(x)dx _lni_m__i_n1_b__n_a_f_(___i)_ . a (2)积分下限_a_,积分上限_b_,积分区间_[__a_,_b_]__,被积函 数_f_(_x_)_,积分变量x,被积式_f_(_x_)_d_x_. 积分号 积分上限 积分下限 被积函数 2.定积分的几何意义 如果在区间[a,b]...
1、定积分的换元法 定理1 设函数f(x)在区间[a, b]上连续,x(t)在[, 上具有连 续导数,且 a (t) b, ( t ),() a,() b,则: b a f (x)dx f [(t)] (t)dt . 注意:应用公式时,换元必换限。 证明: 由于上式两边的被积函数都是连续函数,因此它们 的原函数都存在,设F(x)是f (x)...
《定积分的计算方法》PPT课件本课件将介绍定积分的计算方法,包括定义、几何和物理意义,基本性质,以及常见的计算方法和应用。让我们一起探索这个重要的数学概念!什么是定积分定积分是一种数学概念,表示曲线下的面积,具有重要的几何和物理意义。定义定积分是将一个函数在区间上的值累加,得到的结果。几何意义定积分等于曲...
1.5定积分的概念一、探究:如何求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积? (2)以直代曲:任取zi[xi-1,xi],第i个小曲边梯形的面积用高为f(zi),宽为Dx的小矩形面积f(zi)Dx近似地去代替. (4)逼近:所求曲边梯形的面积S为 (3)求和:取n个小矩形面积的和作为曲边梯形面积S的近似值:xi-1y=f(x)xyOba...
定积分的概念定积分的概念1一、教学目标的确定 根据《大纲》的要求和本节所处的地位,我认为通过本节课的学习,应使学生达到:1、进一步理解微积分思想,会用“分割、近似代替、求和、取极限”的方法、步骤分析问题,从而培养学生的逻辑思维能力。2、理解用极限的思想方法思考与处理问题,从而培养学生的创新意识。3、...