解析 原式=∫(0,1)ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1)(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1)(x+1)*1/ln(x+1) dx=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1) dx=[(x+1)ln(x+1)-x] (0,1)=2ln2-1 ...
=(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1)(x+1)*1/ln(x+1) dx =(x+1)ln(x+1) (0,1)-∫(0,1) dx =[(x+1)ln(x+1)-x] (0,1)=2ln2-1
∫ln xdx = xln x - ∫dx 计算右边的积分部分，得到：∫dx = x 因此，∫ln xdx = xln x - x + C 回到原问题，我们需要计算的是从0到1的定积分。由于ln x在x=0时无定义，我们考虑这个积分在0到1的左极限。计算定积分时，我们有：∫(0,1]ln xdx = [xln x - x] (0,1]代入上...
利用级数求定积分的值∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx 答案 当x∈(0,1)时,有ln(1-x)=-Σ1/n*x^n(n从1到+∞)故∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx=∫(0到1)lnx*[-Σ1/n*x^n]dx(n从1到+∞)=-Σ∫(0到1)lnx*(1/n*x^n)dx=-Σ∫(0到1)1/[n*(n+1)]*lnxd[x^(n+1)](n从1到+∞)=...
1+x)=ln2−∫01x1+xdx=ln2−∫01(1−11+x)dx=ln2−1+ln2=2ln2...
咨询官方客服满意答案咨询官方客服 ∫(0到1)ln(1-x)dx =-∫(0到1)ln(1-x)d(1-x) ∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1/x dx ==xlnx-∫dx =xlnx-x+C 代换 -∫ln(1-x)d(1-x) =-【(1-x)ln(1-x)-(1-x)+C】 则 -(1-x)ln(1-x)-(1-x)+C|(0,1) =1 00分享举报您...
ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4-……ln(1-x)/x=-1-x/2-x^2/3-x^3/4-……=-∑[n从0到∞] x^n/(n+1)∫[0->1] -∑[n从0到∞] x^n/(n+1)=-∑[n从0到∞]x^(n+1)/(n+1)² | [0->1]=-∑[n从0到∞] 1/(n+1)²=-(1+1/2²...
∫(0→1) ln(ex) dx = xln(ex) - ∫(0→1) x dln(ex)
ln(1x)的不定积分 你有5261一步错了。 我从第二行开始 [(1x)ln(1x)∫4102(1x)dln(1x)] =[(1x)ln(1x)∫(1x)*1/(1x) * d(1x)] 你的是dx,实际上是d(1x)=dx,你就1653错在这里 =[(1x)ln(... [0.1折游戏]-正版折扣手游平台APP_游戏充值低至0.1折! 0.1折游戏_万款热门手游尽在...
∫_0^1ln1/(1-x^2)dx=-∫_1^1(ln(1-x^2)dx) -|||-=-∫_0^1ln(1-x)dx-∫_0^1ln(1+x)dx -|||-=-xln(1-x)∫_0^1-∫_0^1(x/(1-x))dx-xln(1+x)^1_0+∫_0^1x/(1+x)dx -|||-=-xln(1-x)^1-∫_0^1(-1+1/(1-x))dx-xln(1+x)^1+∫_0^1(1-1/(1...