以下为主要内容及研究过程: 首先,我们以以下函数为例子: f(x)=⌈x⌉. 它的函数图像如下: 为了探究课题(定积分),我们把它的定积分书写如下: g(x)=∫0xf(y)dy=∫0x⌈y⌉dy. 函数图像如下: 容易发现,这个函数的图像与 h(x)=x⌈x⌉ 的图像高度相似,具体见下图: 容易发现, h(x)≥g(x) ...
首先，你要知道将求和公式转换为定积分的精髓是什么。其实 就是这一条式子：∫abf(x)dx=limn→∞∑i...
将f(x)图像面积由x轴分为i份小矩形，那么每份的宽为1/n。第i份的高为f(i/n)。第i份的面积于是为1/n乘f(i/n)。求和后就是定积分。定积分就是，f(x)图像，与x轴中间的面积。此题f(x)=1/（1+x）²。∑ 是一个求和符号，英语名称：sigma，汉语名称：西格玛（大写Σ，小写σ）。
2、定积分是积分的一种，是函数在区间上积分和的极限，代数和的积分等于积分的代数和。微积分的思想就是“以直代曲，以常代变”，也就是想办法把不好分析的曲线转化成熟悉的直线，把复杂的变量转换为简单的常量，3、∑的用法：其中i表示下界，n表示上界，k从i开始取数，一直取到n，全部加起来。∑i这样表达...
这利用定积分的定义得来的。
i/n），积分自然是0到1；如果i到2n，就你把1拆成2n份，通过换元，能得到是0到2的积分 ...
累加上限i=n 变为积分上限x=nn=1 累加下限i=1 变为积分下限x=1n=1∞=0