由于 \mathfrak{a}^n 是理想 , 故不难证明 A 是一个拓扑环 , 即环 A 上的运算是连续的 , 然后根据引理1可知 , 这个拓扑是 Hausdorff 拓扑当且仅当 \bigcap\mathfrak{a}^n=(0) , 而 A 的完备化 \hat{A} 也是拓扑环 , \varphi:A \to \hat{A} 是连续的环同态且\text{ker}~\varphi=\...
总地来说, 拓扑环和拓扑模在只看加法时, 都自动成为拓扑交换群, 我们有关拓扑群的一些定义以及性质都能够容易地移植到拓扑环和拓扑模中, 而本文的主要目的则是对于完备化的讨论. 约定13.1.5 若无特别说明, 拓扑环的子环、拓扑模的子模都默认取子空间拓扑; 类似地, 商环、商模都默认取商拓扑. 不难验证...
测度完备化（completion of a measure）亦称测度完全化，是由任一测度延拓成的完备测度。简介 测度完备化亦称测度完全化，是由任一测度延拓成的完备测度。设μ₁,μ₂分别是σ代数𝓕₁,𝓕₂上的测度。如果满足下列条件，则称μ₂为μ₁的完备化测度：1、𝓕₁⊂𝓕₂；2、μ₂是𝓕₂上...
S完备化（S-completion）是2018年全国科学技术名词审定委员会公布的计算机科学技术名词，出自《计算机科学技术名词 》第三版。定义 S完备化是对基本网结构（B,E,F）的一种操作，设（B,E,F）为一个简单网，在保持E元素不变的情况下，通过添加B元素（以及相应的连接弧）的做法使之变成一个S完备网。出处 《...
完备化 [wán bèi huà] 释义 completion 完成,结束; 实用场景例句 全部 The completion of GBT can be obtained by means of computational mechanics. 借助计算力学的思想可以使广义梁理论完备化. 互联网 Aiming at this problem, the computerization methods of linear subsection interpolation are proposed....
T完备化 T完备化（T-completion）是2018年公布的计算机科学技术名词。定义 T完备化是对基本网结构( B,E,F)的一种操作，设(B,E,F)为一个简单网，在保持B元素不变的情况下，通过添加E 元素（以及相应的连接弧）的做法使之变成一个T完备网。出处 《计算机科学技术名词 》第三版。
完备化空间的概念源于度量空间的完备性，旨在构建一个包含原空间的完备度量空间。通过这一过程，原度量空间成为新空间的稠密子空间。完备化空间具备普适性质，即若存在一个从原空间到任一完备度量空间的一致连续函数，则存在唯一的从完备化空间到该空间的一致连续函数作为原函数的扩展。这使得新空间在等距...
矩阵完备化，又称矩阵填充（英文为Matrix completion）。其定义为：对于一个元素缺失的矩阵，通过对其有效位置的元素进行采样，进而恢复出缺失的元素。定义 矩阵完备化，又称矩阵填充（英文为Matrix completion）。其定义为：对于一个元素缺失的矩阵，通过对其有效位置的元素进行采样，进而恢复出缺失的元素。应用 矩阵完备...
理解完备化，就是将不完备的空间通过扩充，将所有基本列的极限值都纳入空间中，填满空间中的“空隙”，使其成为完备空间的过程。定义1.2.1：设两个度量空间[公式]与[公式]等距同构，表示存在映射[公式]满足条件：(1)满射；(2)等距同构，意味着度量空间性质相同。如果度量空间[公式]与子空间[公式]...