最简单的想法是,考虑到第i种物品最多选V/c[i]件,于是可以把第i种物品转化为V/c[i]件费用及价值均不变的物品,然后求解这个01背包问题。这样完全没有改进基本思路的时间复杂度,但这毕竟给了我们将完全背包问题转化为01背包问题的思路:将一种物品拆成多件物品。 更高效的转化方法是:把第i种物品拆成费用为c[...
完全背包问题是背包问题的一种变体,其中每种物品可以被选择多次。为了解决这个问题,我们可以使用动态规划方法。以下是基于C++的实现步骤和代码: 1. 理解完全背包问题的基本概念和求解方法 完全背包问题允许每种物品被放入背包多次,目标是最大化背包中物品的总价值,同时不超过背包的容量限制。动态规划是解决这类问题的常...
其他都和01背包一样,就是遍历j时候的初始化不一样。 这里的dp[j]还是表示前i件物品放入一个为j容量的背包获得的最大价值,每次更新必然保证是当前最优解。就像求最长递增子序列一样。都是把所有情况过一遍然后拿最大的结果。 不多讲直接推算几步就全懂了。 1)首先是当只有物品1号的时候,j初始化为1号物品...
C表示背包的容量 dp[i][c]表示前i件物品恰放入一个容量为c的背包可以获得的最大价值 状态转移方程: 二维: dp[i][c] = max(dp[i-1][c],dp[i-1][c-w[i]]+v[i]) 一维: dp[c] = max(dp[c],dp[c-w[i]]+v[i]) //max里的dp[c]和dp[c-w[i]]保存的是状态dp[i-1][c]和状态d...
1.源码实现 #include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>/* 完全背包问题 * 完全背包问题可转化为01背包问题 * w = 4, 5, 6, 3, 5 * v = 3, 4, 5, 3, 6 * c = 10 */intmax(inta,intb){returna>b?a:b;}intmain(){intw[6]={0,3,4,5,3,6};intv[6]={0,4,5...
if(c%a==0){//排序好了,用倍数计算就不用判断那么多了 list[l][i]=maxs(list[l-1][i],list[l][i-1],c/a*b); continue; } intjudge=-1; while(c){ if(c-a<0)break; if(list[l][i]!=0){ if(judge==0)//除c外的其它空间已经被用了,如果要继续加,就要减去前面的,让这个物品的...
背包问题（3）：完全背包 完全背包也是⼀种基本的背包问题模型，其基本特点是：每种物品可以放⽆限多次。这个问题⾮常类似于0/1背包问题，所不同的是每种物品有⽆限件。也就是从每种物品的⾓度考虑，与它相关的策略已并⾮取或不取两种，⽽是有取0件、取1件、取2件……等很多种。完全背包问题的...
本问题的数学模型如下：设 f(x)表示重量不超过x公斤的最大价值，则 f(x）=max 当x>=w[i] 1<=i<=n 可使用递归法解决问题程序如下:program knapsack04;const maxm=200;maxn=30;type ar=array[0..maxn] of integer;var m,n,j,i,t:integer;c,w:ar;function f(x:integer):integer...
题目有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
完全背包问题-背包初探 课程资源 - C\/C++赋旧**旧词 上传460KB 文件格式 ppt 完全背包问题 有N种物品和一个容量为V的背包,每种物品都有无限件可用。放入第i种物品的耗费的空间是Ci,得到的价值是Wi。 求解:将哪些物品装入背包,可使这些物品的耗费的空间总和不超过背包容量,且价值总和最大。