定理6.4.1每一个完全正则空间都是正则空间. 证明 设X是一个完全正则空间.设x∈X,B是中的一个不含点x的闭集.则存在连续映射f:X→[0,1],使得f(x)=0和对任何b∈B有f(b)=1.于是 ([0,1/2))和 ((1/2,1])分别是点x和闭集B的开邻域,并且它们无交.这表明X是一个正则空间. ...
但是我们可以定义一类能够做到这件事的空间,这就是完全正则空间: 定义1 设X 是拓扑空间,如果对任意的 x\in X 和不含 x 的闭集 B ,存在 f_{xB}:X\to [0.1] 使得f(x)=0,f(B)=\{1\} ,则称 X 是完全正则空间。 下面的定理说明了给它起这个名字的合理性: 定理5 完全正则是正则。 证明设X ...
拓扑空间。完全正则空间是数学领域方面的知识，其定义为拓扑空间不一定是完全正则空间，完全正则空间一定是拓扑空间。完全正则空间是1993年公布的数学名词。
1. 基数拓扑空间(Cardinal space):基数拓扑空间是指一个拓扑空间中的每个点都可以由一个基数函数分离的空间。基数函数是指定义在整个空间上的实值函数,其函数值只能取0或1。基数拓扑空间是正则空间,但不是完全正则空间。 2. 数字拓扑空间(Digital space):数字拓扑空间是指一个拓扑空间中的每个点都可以由一个数值...
这说明X是完全正则的 12分结果一 题目 证明:每一个正则且正规的空间都是完全正则的. 答案 证明:设X是一个既正则乂正规的空间.设x已X,B是X中的不含点X的闭 集,从而F是X的一个开邻域.再由X是正则的,故此存在I的一个开邻域U使得U^B'.于是A = U与B是 两个不相交的闭集.而X 乂是正规的,由Urysohn...
完全正则空间是一种特殊的满足某种分离公理的拓扑空间。 一个拓扑空间 X {\displaystyle X} 是完全正则的,是指对任意 x ∈ X {\displaystyle x \in X} 以及不含 x {\displaystyle x} 的闭集 A {\displaystyle A} ,存在一个连续映射 f : X → [ 0 , 1 ] {\displaystyle f:
下列拓扑空间的蕴涵关系中,成立的有完全正则空间正则空间,完全正则空间正规空间,连通空间局部连通空间,度量空间可分空间,度量空间Lindelöff空间 A. 1个 B. 2
沪江词库精选完全正则空间用英语怎么说及英语单词、英语单词怎么写、例句等信息 completely regular spaceTychonoff space 相似短语 completely monotonic 完全单调 quickly and completely 翻然 completely mature 完全成熟 completely nest 完全嵌套 erupt completely 出齐 be completely in the dark 一无所知,仍...
完全正则狭义拟仿紧空间的逆极限及Tychonoff乘积定理