如果找到一个整数i,使得i*i等于n,那么n就是一个完全平方数; 3. 如果找不到这样的整数,那么n不是一个完全平方数。 试除法的时间复杂度为O(sqrt(n)),其中n为给定的数。试除法简单易懂,但对于大数的判断效率较低。 方法二:二分查找法 二分查找法是一种高效的方法来辨别一个数是否为完全平方数。基本思想...
完全平方数的判定及性质 如果一个正整数a是某一个整数b的平方,那么这个正整数a叫做完全平方数。零也可称为完全平方数。其性质如下: (1)平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9。 (2)任何偶数的平方一定能被4整除;任何奇数的平方被4(或8)除余1,即被4除余2或3的数一定不是完全平方数。 (3)完全平方数...
比如 16 的个位数是 6,所以它有可能是完全平方数。 末两位数: 如果一个数的个位数是 5,但末两位数不是 25,那它就不是完全平方数。 末尾的 0: 末尾只有奇数个 0 的数也不是完全平方数,比如 1000,因为它的末尾只有一个 0。 “拆解”: 质因数分解: 把一个数分解成质因数,如果所有质因数的指数都是...
推论1:如果一个数的十位数字是奇数,而个位数字不是6,那么这个数一定不是完全平方数。推论2:如果一个完全平方数的个位数字不是6,则它的十位数字是偶数。 性质4:偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1。 性质5:奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型。
【解析】100=10^2 , 121=11^2 , 144=12^2 , 256=16^2(1)(3)(5)(6)是完全平方数.【平方根的概念及表示方法】平方根的概念:如果一个数的平方等于,那么这个数叫做a的平方根.表示方法:正数a的平方根表示为a”【平方根的性质】性质:① 的平方根是; 负数没有平方根.【算术平方根与平方根的区别和联...
1 对于一个比较大的整数，比如：23916，一共有5位数字，假设它是完全平方数，那么它的平方根应该是一个3位数，因为100的平方是最小的5位数。2 同时，这个平方根应该小于200，因为200的平方是40000比原数大。3 取个中间数150，因为已知15的平方是225，所以很容易算出150的平方是22500，比原数小。4 同理，算...
2.4336小数点后位数为4,可能是完全平方数。 判断一个小数是不是完全平方数比较常用的方法是“百倍扩大”也叫“移位法”,即把原数小数点向右移动“双数”位,直至小数变为整数,计算新整数的平方根,再把小数点按“百倍扩大”的次数移回,如:2.4336 小数点向右移动4位(两次“百倍扩大”)变为24336,计算24336的平方...
1. 完全平方数的个位数只能是0,1,4,5,6,9。不可能是2,3,7,8。 2. 在两个连续正整数的平方数之间不存在完全平方数。 3. 完全平方数的约数个数是奇数,约数的个数为奇数的自然数是完全平方数。 4. 自然数的平方末两位只有:00,01,21,41,61,81,04,24,44,64,84,25,09,29,49,69,89,16,36,56...