在同样高度的二叉树中,满二叉树的叶子节点数量最多,总节点数量最多 二、完全二叉树 若设二叉树的深度为k,除第 k 层外,其它各层 (1～k-1) 的结点数都达到最大个数,第k 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。 一棵有n个节点的完全二叉树(n>0),从上到下,从左到右对节点从1开始编号,...
满二叉树、完全二叉树、平衡二叉树、最优二叉树 满⼆叉树、完全⼆叉树、平衡⼆叉树、最优⼆叉树 ⼀、满⼆叉树 ⼀棵⼆叉树的结点要么是叶⼦结点，要么它有两个⼦结点（如果⼀个⼆叉树的层数为K，且结点总数是(2^k) -1，则它就是满⼆叉树。）⼆、完全⼆叉树 若设...
完全二叉树由满二叉树转化而来,也就是将满二叉树从最后一个节点开始删除,一个一个从后往前删除,剩下的就是完全二叉树。 3、二叉搜索树 二叉搜索树(又叫二叉查找树),它是具有下列性质的二叉树: 若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; 若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于...
平衡二叉树(Balanced Binary Tree)又被称为AVL树(有别于AVL算法),且具有以下性质:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。这个方案很好的解决了二叉查找树退化成链表的问题,把插入,查找,删除的时间复杂度最好情况和最坏情况都维持在O(logN)。但是频繁...
完全二叉树:除了树的最后一层外,其他的节点既有左子树又有右子树; 2.3、示例图 二叉树 三、完全二叉树 对于深度为 k ,有 n 个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为 k的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。 3.1、定义 ...
完全二叉树: 完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的,有n个结点的二叉树,当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。如下图 满二叉树都是完全二叉树 完全二叉树依次填满直至满二叉树的阶段,每一个树都是完全二叉树 ...
四、平衡二叉树 一、满二叉树 定义 满二叉树:一棵高度为h,且含有2^h-1个结点的二叉树称为满二叉树。 简单来说就是树中的每层都含有最多的结点。 特点 满二叉树的叶子结点都集中在二叉树的最下一层,并且除叶子结点之外的每个结点度数均为2。
解析:考查特殊二叉树的性质。对于Ⅰ,可能最后一层的叶结点个数为奇数,即倒数第二层上有非叶结点的度为1。对于Ⅱ,显然满足。对于Ⅲ,可能存在非叶结点只有一个孩子结点。对于Ⅲ,根据哈夫曼树的构造过程可知所有非叶结点度均为2。对于Ⅴ,可能存在非叶结点只有一个孩子结点。因此选A。 注意:在哈夫曼树中没有度为...
二、完全二叉树 若设二叉树的深度为k,除第 k 层外,其它各层 (1～k-1) 的结点数都达到最大个数,第k 层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。 三、平衡二叉树 它或者是一颗空树,或它的左子树和右子树的深度之差(平衡因子)的绝对值不超过1,且它的左子树和右子树都是一颗平衡二叉树。
注意:尽管二叉树与树有许多相似之处,但二叉树不是树的特殊情形。 2.两个重要的概念: (1)完全二叉树——只有最下面的两层结点度小于2,并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树; (2)满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶结点都处在最底层的二叉树,。