这里我们给出显式的表达式:u^j+1/20=u¯i−23−7u¯i−16+11u¯i6u^j+1/21=−u¯i−16+5u¯i6+u¯i+13u^j+1/22=u¯i3+5u¯i+16−u¯i+26d0=110d1=35d2=310进一步,定义平滑指标βk,用于衡量在模板Sk上的重构多项式u^k(x)的平滑性,定义为:...
《数值计算》导读:讨论离散方程的守恒性。数值计算的目的是获得尽可能精确的解,实质上离散方程的误差都是由离散化引起。但是仅仅从误差判断离散格式是不全面的,需要进一步研究格式本特性与物理问题之间的联系。对于一般工程问题,能够兼顾离散方程的守恒性、迁移性和人工粘性(假扩散)的离散格式就可以满足工程计算的需求...
如果针对方程组的存在性问题,Glimm格式往往能够施展它自身的本领。当然,它的能力也是有限的,往往只能处理以下两类方程: “一般”方程与“小”初值; “特殊”方程与“大”初值. 其实学习双曲守恒律理论的朋友,往往要读Alberto Bressan的教材《Hyperbolic Systems Conservation Laws》,当然这本教材是英文书写的,往往要看...
柱⾯ 面 坐标系下流体的连续性⽅ 方 程推导(质量 量 守恒⽅ 方程、散度公式推导)西北工业大学数学系??(picture courtesy of Frank M.White of University of Rhode Island) 如上图所示柱⾯ 面 坐标系下的的⽆ 无限⼩ 小 的固定控制体,有其流体速度可分解在三个坐标轴⽅ 方向,即 ? r⽅ ...
两类守恒律方程组的解的稳定性分析-基础数学专业论文.docx,摘摘要 本文主要研究了二维定常等熵管道流问题的熵解同其拟一维流问题的解的比较。 我们首先通过构造Glimm一格式证明,当管道壁是直线的小扰动时,在超音速区域 上,二维定常等熵管道流问题的局部熵解是存在的。
连续性方程的数学表达式是: ∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0 其中,ρ是流体的密度,t是时间,v是流体的速度矢量,∇·表示散度运算符。这个方程可以解释为:流体质量的变化率等于流体质量通过单位面积的流入和流出速度的散度之和。 守恒定律是流体力学中描述物理量守恒的基本定律。根据这个定律,对于一个封闭的...
流体力学柱面坐标连续性方程质量守恒方程.pdf,柱⾯坐标系下流体的连续性⽅程推导 (质量守恒⽅程、散度公式推导) 西北工业大学数学系 (picture courtesy of Frank M.White of University of Rhode Island ) 如上图所示柱⾯坐标系下的的⽆限⼩的固定控制体,
第三章 运动方程、守恒律--全同性原理 §3.1 薛定谔方程(1) 1. 薛定谔方程的引进 我们现在已知道:一个微观粒子的量子态用波函数 ) , ( t r v ψ 来描述。 当 ) , ( t r v ψ 确定后,粒子的任何一个力学量的平均值及其 测量值几率的分布都完全确定。 因此,量子力学中最核心的问题就是要解决:波函...
同时,利用N.H.Ibragimov提出的方法和求出的向量场得到了方程的守恒律.与非经典李群方法相比较,相容性方法最大的优点是直接简便,省去大量繁杂的计算.应用相容性方法可以求解其它非线性发展方程.在第三章中,利用改进的CK直接方法,求出了(2+1)-维耗散长水波方程的一般对称群和李对称.用经典的李群方法求出的单参数...