守恒型差分格式是一种常用的数值计算方法,用于求解偏微分方程。它的主要思想是将连续的物理量在空间上离散化,转化为离散点上的代数方程组,然后通过求解这个方程组来得到近似解。在这种格式中,物理量的守恒性质得到了严格的保持,这是其名称“守恒型”的由来。 具体来说,守恒型差分格式首先需要将连续的空间分割为离散的网格点。然后,在网格点上使用数
常用的差分格式有前向差分、后向差分和中心差分等。 守恒型差分格式的求解过程通常使用迭代方法。通过将离散方程组 转化为线性方程组,然后使用迭代方法求解线性方程组。常用的迭 代方法有 Jacobi 迭代、Gauss-Seidel 迭代和 SOR 迭代等。这些迭 代方法的选择需要根据方程组的性质来决定,以保证计算的收敛性 和稳定...
词语 守恒差分格式 英文 conservation difference scheme 繁体 守恆差分格式 【守恒差分格式】是什么意思 流体力学的质量动量和能量遵守守恒定律其统御方程式写成微分方程式时,代表上述物理量,在流场内每一点满足守恒。吾人用差分法解此统御方程式,须在流场空间做离散化,因为网格具有有限尺寸之大小,与微分意义有异。若...
差分格式式(8)—式(10)对守恒量式(7)的数值模拟如下: 定理1 差分格式式(8)—式(10)关于以下离散能量是守恒的,即 En=12(‖Un+1‖2+‖Un‖2+‖Uxn+1‖2+‖Uxn‖2)=En−1=⋯=E0 (11) This page contains the following errors: error on line 1 at column 1: Start tag expected, ...
完全守恒型差分格式可精确捕捉流场中的复杂现。速度场在大型变截面激波管流场中呈现独特变。密度分布也是数值模拟中反映流场状态的重要指。大型激波管的尺寸大小影响着流场发展的时间尺。变截面的设计会改变激波传播的路径与强。完全守恒型差分格式基于守恒原理构建算。模拟中要考虑粘性对大型变截面激波管流场的作。热传导...
第十四讲 平方守恒差分格式-协调耗散算子第十三讲回顾平方守恒格式 变步长格式定步长格式完全平方守恒隐式瞬时平方守恒?显式Y第十三讲回顾-显式平方守恒格式定步长显式平方守恒格式:变步长显式平方守恒格式:第十三讲回顾-显式平方守恒格式(定步长)(变步长)其中14 协调耗散算子协调耗散算子关于平方守恒格式的基本定理...
求解广义 Rosenau-Kawahara 方程的一个守恒差分格式
1、第十一讲 平方守恒差分格式,第七讲回顾,平流方程的守恒性:一次、二次、n次、 正压浅水波方程:五个基本守恒性,包括质量守恒性、能量守恒性、角动量守恒性、位涡守恒性、位涡拟能守恒性;其中,位涡具有无穷多个守恒性。,反对称算子,是一个线性算子 是的伴随(共轭)算子: , = , ; 为反对称算子: =,即...
5、utta方法,定理16.3:若L不反对称,则由定理20.1确定的显式平方守恒格式仍具有k阶精度。 证明:由于k阶Runge-Kutta方法具有k阶精度,因此有 两边取范数得:,一类新的Runge-Kutta方法,另一方面,由格式的表达式 可得到 ,两式相减 即 ,由此易证格式为k阶精度。,16 平方守恒格式的几何原理(续),一类新的Runge-Kutta...