试证明任意的随机变量X都存在至少一个中位数. 但是我们现在可以将其改为更加一般的: 原题改 设p∈(0,1),实数m称为随机变量X的p分位数,如果其满足: P(X<m)⩽p⩽P(X⩽m)。 试证明任意随机变量X都存在至少一个p分位数. 我们接下来就证明最后这个一般情况下的题目(毕竟过程都是十分类似的). 证明部分 引理 下面即是Pro
1.7.3 存在性证明法 许多定理断言特定类型对象的存在性,这种类型的定理是形如 \exists\ x P(x) 的命题,其中 P 是谓词。这类命题的证明称为存在性证明,有两种方式来进行该证明。 构造性证明:找出一个使得 P(a) 为真的元素 a (称为一个物证)来给出 \exists\ x P(x) 的存在性证明。 非构造性证明:...
【关于介值定理】存在..上面是我的大学课本里写的关于介值定理的内容,可以看到介值定理写的是“存在 ξ属于闭区间 [a,b] ”但是百度百科和我看的文都的汤家凤老师的视频说的是“存在 ξ属于开区间 (a,b) ”百度百科写的是:设
(根的存在性证明二)f(x)在x0处的一阶泰勒公式为 所以可得:存在x2>x0,使f(x2)<0(参照证明一),由零点定理,存在c∈(x0,x2),使f(c)=0,即方程f(x)=0在(0,+∞)内有唯一实根x=c. (2)【证法二】:(根的唯一性...
【思路探索】运用反证法,考虑定理条件证明:根的存在性定理:若函数f在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号,则至少存在一点x∈(a,b),使得f(x)=0.假设方程f(x)=0在(a,b)内无实根,则对于每一点x∈(a,b),有f(x)≠0.由连续函数的局部保号性知,对于每一点x∈[a,b],存在x的一个邻域U(x;)...
证明极限存在的方法有：应用夹逼定理证明、应用单调有界定理证明、从用极限的定义入手来证明、应用极限存在的充要条件证明等。其中，夹逼定理是最常用的方法之一，即如果有函数f（x），g（x），h（x），满足g（x）≤f（x）≤h（x），Limg（x）=Limh（x）=A，则Limf（x）=A。单调有界定理也是...
定理内容 若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点c使f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)证明:把定理里面的c换成x再不定积分得原函数f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x.做辅助函数G(x)=f(x)-{[f(b)-f(a)]/(b-a)}...
存在性证明定理 真理和本质并不是一个东西。真理是被认识到的本质,而本质则是单纯的存在。——黑格尔 我存在,却不被人认知,于是我试着证明自己的存在,可当我的存在不能被人类主导一切的世界理解,我不得不融入人类的世界,用他们的推出真理来让我的存在成为真理。
抽屉原理的结论是存在性的(断言存在一个抽屉……)一种表述,因而抽屉原理给出了一种证明存在性问题的新思路. 二.典型例题解析 1.与数论相关的题目 题目1:从1到25的自然数中任意取出7个数,请证明:取出的数中一定有两个数,这两个数中大数不超过小数的1.5倍.(...
无理数的存在性证明及应用（本科毕业论文）本科毕业论文无理数e的存在性证明及应用 1