一、字典序法 1) 从序列P的右端开始向左扫描,直至找到第一个比其右边数字小的数字 ,即 。 2) 从 右边找出所有比 大的数中最小的数字 ,即 。 3) 交换 与 。 4) 将 右边的序列翻转,即可得到字典序的下一个排列。 5) 重复上面的步骤,直至得到字典序最大的排列,即左边数字比右边的大的降序排列。 1...
要证明这个算法的正确性,我们只要证明生成的下一个排序是恰好比当前排列大的一个序列即可。图1.11是从卢开澄老师的《组合数学》中截取的一个有1234生成所有排序的字典序树。从左到右的每一个根到叶子几点的路径就是一个排列。下面我们将以这个图为基础,来证明上面算法的正确性。 算法步骤1,得到的子串 s = {pj+...
这种算法被用在了C++的STL库中。 对给定的字符集中的字符规定了一个先后关系,在此基础上规定两个全排列的先后是从左到右逐个比较对应的字符的先后。 [例]字符集{1,2,3},较小的数字较先,这样按字典序生成的全排列是:123,132,213,231,312,321 ※ 一个全排列可看做一个字符串,字符串可有前缀、后缀。 ...
functionNextValue($value,$array,$length=null){$valueArray=str_split($value);//将字符串解析为数组$valueArray=array_reverse($valueArray);//将数组倒叙$charLength=count($array)-1;//统计字典长度$chatNumber=array();//初始化字符数组$iTemp=0;//零时变量//获取字符对应的数字的数组(str => int)...
1. 获取字典序排序的次小字符串 我们首先以字典序排序的次小字符串的次小字符串为例进行考察。 显而易见的,它必然要求我们将字符串中的某一个元素替换为后续字符串中某一个比它更小的字符,而这个字符必须是后方字符中最靠近该字符的一个,然后,我们需要需要对后方字符进行调整,使得其按照顺序排列,确保它是最大...
1.字典序排列的定义:为了便于理解,以数字为例,对于数字1、2、3...n的排列,不同排列的先后关系是从左到右逐个比较对应的数字的先后来决定的。例如对于5个数字的排列 12354和12345,排列12345在前,排列12354在后。按照这样的规定,5个数字的所有的排列中最前面的是12345,最后面的是 54321。 2.字典...
字典序法的优点是排列的结果按照顺序输出并且对于重复的元素不进行重复排序。 字典排序法的思想: 例如:对元素1,2,3,4进行排序,假设默认的数组顺序为{1,2,3,4},先输出第一个排列:1、2、3、4。然后从右向左找到第一个非递增的数,4,3,因为3比4小,交换3、4,并且对3后面的数进行逆序排列,第二个排列为{...
解:利用“字典序法”生成下一排列的算法,计算该排列的对应序号,生成已知排列序号算法:设intM为每一排列的对应序号初始时:P1_P2_...Pi-1_Pi_Pi+1_...Pn_(其中P1_ 满足关系式Pi-1 使Pi-1与Pj互换得(p_)=P1_P2_...Pi-1_Pi_Pi+1_...Pn_ IV.(p_)=P1_P2_...Pi-1_Pi_Pi+1_...Pn_中...
算法:排列的字典序问题 排列的字典序问题 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Submit Statistic Problem Description n个元素{1,2,……, n }有n!个不同的排列。将这n!个排列按字典序排列,并编号为0,1,…,n!-1。每个排列的编号为其字典序值。例如,当n=3时,6 个不同排列的字典序值如下:...
显然,对一个无重复元素的集合,它每种排序的字典序位置不同。按字典序进行全排列,使排列变得有序。 e.g.按字典序排列1,2,3的结果: 1,2,3 1,3,2 2,1,3 2,3,1 3,1,2 3,2,1 思路: 该算法的关键在于,找到紧跟在某一个排列后面的字...