在上图中,因为提取出来的是 a_{11} ,所以是剔除了第1行第1列之后的矩阵行列式。 这里,我们停下来,澄清一下, 余子式和代数余子式并不是一个东西。 余子式,指的是剔除某行某列后,剩下矩阵的行列式, M_{ij} 表示 代数余子式,指的是 det(A) = a_{11}(D)+a_{12}(B)+a_{13}(C)\\ 里面...
子式： 子式是指从原矩阵中选取部分行和部分列所构成的矩阵的行列式。具体来说，若从n阶矩阵A中选取k行k列，则所构成的k阶矩阵的行列式称为A的一个k阶子式。余子式： 余子式是指在n阶行列式中，划去元素aij所在的第i行和第j列后，剩下的2个元素按原来的排列顺序构成的n1阶行列式，记为Mij。
这就是行列式子式。行列式子式的基本形式如下：$$ A=\begin{bmatrix} a_1&a_2&a_3&\cdots&a_n\\ b_1&b_2&b_3&\cdots&b_n\\ c_1&c_2&c_3&\cdots&c_n\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ d_1&d_2&d_3&\cdots&d_n\\ ...
【04】把行列式里某一元素所在的行和列划去后留下来的行列式,称为这个行列式对应于这个元素的子行列式(简称子式)。 【05】如果用ⅰ和 j 分别表示某一元素所在的行数和列数,这个元素的子式乘以 (-1)ᶤ⁺ᶨ所得的式子,称为这个行列式里对应于这个元素的代数余子式。 【06】代数余子式,通常用这个元素的...
一、行列式的定义 行列式是一个数学函数,通常用det(A)表示。对于一个n阶矩阵A=(aij),其行列式定义为: det(A) = |aij| (i1,i2,...,in) 其中|i1,i2,...,in|表示由矩阵A中第i1行、第i2行、...、第in行和第i1列、第i2列、...、第in列交叉所组成的n阶子式的值,即: |i1,i2,...,...
行列式的子式(也称为“余子式”或“小阵”)是指从原行列式中删除某些行和某些列后所得到的较小的行列式。 具体来说,若原行列式为n阶(即n行n列),则通过删除其中的k行和k列(其中0<k<n),可以得到一个(n-k)阶的子式。表示方法: 通常用符号M_{ij}来表示删除第i行和第j列后得到的(n-1)阶子式。
等于剩下的行列式乘以一个正1或者负1。只需证剩下的行列式在{0,1,-1}里。所以，假设子行列式每列都有2个非零元。于是，每列的和都是0，这样的行列式=0，因为可以做这样一个变换：把除了最后一行的所有行一一加到最后一行，使得最后一行全0，这个变换不改变行列式的值，且最后的那个行列式=0。
子式,作为行列式的“子集”,其重要性不言而喻。它不仅是研究矩阵局部性质的重要工具,也是连接行列式与矩阵其他性质(如秩、特征值)的桥梁。 实例:考虑矩阵B=$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \ 5 & 6 & 7 & 8 \ 9 & 10 & 11 & 12 \ 13 & 14 & 15 & 16 \end{bmatrix}$,我们可以从中选...
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主题 线性代数 向量 余子式 搜寻 例题 余子式( 1−4 4−7 ) 子行列式( 121 6−10 −1−2−1 ) 余子式( 093 204 370 )