子范畴的概念和例子 在上一节,我们已经举例说明了范畴之间的包含关系(群范畴 Grp 中的交换群范畴 Ab,拓扑空间范畴 Top 中的紧致 Hausdorff 范畴 HComp),这一节我们进一步思考这种关系。 定义 如果满足以下条件,称范畴 \(\textbf{A}\) 是范畴 \(\textbf{B}\) 的子范畴: (a) \(Ob(\textbf{A}) \subsete...
由所有预序集构成的范畴称为预序范畴Pre, 注意跟第2篇讲的由一个预序集构成的范畴proset相区分. 由于所有预序集不能构成一个集合, 所以Pre是一个大范畴, 它可以从Cat中分离出来, 即它是Cat的子范畴. 我们先定义分离条件Preₛ: Subcategory Cat. ProgramDefinitionPreₛ:SubcategoryCat:={|sobjC:=∃R...
1 Serre子范畴 1-1. [Serre子范畴] 如果A 是阿贝尔范畴, 而 S 是非空全子范畴. 称 S 是Serre子范畴如果它扩张封闭, 子封闭, 商封闭. Serre子范畴是阿贝尔子范畴. 记包含函子为 i∗:S→A . 包含函子是正合函子. 1-2. [正合函子的核是Serre子范畴] 如果A , B 是阿贝尔范畴. F:A→B 为...
得到子范畴(subcategory)是指在一个给定的范畴中,选取其中一些对象和箭头,构成一个新的范畴。这个新的范畴中的对象和箭头必须满足原范畴的所有性质和关系。得到子范畴的目的是为了研究原范畴中的一部分对象和关系,以便更深入地理解和分析。 子子范畴(subsubcategory)是在得到子范畴的基础上再次选取其中一部分对象...
在Coq库choukh/CategoryTheory中，我们讨论了子范畴和切片范畴的概念。子范畴是范畴C的结构子集，通过Subcategory类型定义，它包括两个谓词sobj和shom，满足约束scomp和sid。给定子范畴S，其构造的范畴Sub表示C的一个子集，其中的对象和态射符合特定条件。例如，预序范畴Pre和幺半群范畴Mon都是Cat的大范畴...
函子范畴 函子范畴是范畴论中的一种范畴。给定范畴B与C，函子范畴B=Funct(C,B)的对象为所有函子T:C→B，态射为两个这样的函子之间的自然变换。
答: AECT'94 定义中的设计子范畴是“详细说明学习条件的过程,其目的是为了生成策略或 产品”。这个设计既包括微观水平的设计 (如某一课、某一单元的设计或微观的讯息设计 ), 又包括宏观水平的设计(如教学系统的设计)。 AECT'94 进一步将设计范畴分为四个子领域 教学系统设计、讯息设计、教学策略和学习者特征。
塞尔子范畴(Serre subcategory)阿贝尔范畴的一种子范畴.它在同调代数等学科中有重要应用，也是定义商范畴的基础概念.设留为阿贝尔范畴，少为留的全子范畴且满足:对留中任意的正合列O-A-B-C-O, B E当且仅当AEI且CEO`即，BE，当且仅当B的子对象与商对象都是少的对象.此时称少为P的塞尔子范畴.塞尔子范畴...
【范畴:基本范畴、子范畴和超级范畴】范畴-category-是个非常有意思的概念。一方面,范畴作为哲学概念非常抽象——在中文语境下——尤其如此。但是,在英文中,范畴这个术语——category——要好理解得多,简单的地说,范畴即是类,是对客观对象的归类的结果。认知语言学认为,category是人类智慧结果,也是语言文字意义的起源...