子空间迭代法是求n自由度体系前s阶振型、频率的方法。 一.计算步骤 对于一个n自由度体系,欲求其前s阶频率和振型的步骤为: 对于一个n自由度体系,欲求其前s阶频率和振型的步骤为: 1.给定q 1.给定q个n维向量 给定 0 [ X ]0×q = [{X}1 {X}0 n 2 ? {X}0 ] q q = mn [2s, s + 8] i 2.用迭代法或逆
子空间迭代法也称同时迭代法,它是乘幂法的直接推广,能同时求出模较大的一些特征值和相应的特征向量。与乘幂法的区别主要在两个方面:第一,同时迭代法是同时用几个(例如p个)线性无关的正交规范向量进行类似于乘幂法的迭代。若将选代向量看作一个p维子空间的(正交规范)基,则每迭代一次就得到一个新的子空间.第...
其中，s = \sin(\theta)，c = \cos(\theta)。J矩阵的对角线元素除了c之外都是1，而非对角线元素除了s之外都是0。◉ 子空间迭代法 子空间迭代法是对幂法的一种推广，特别适用于求解大型稀疏矩阵的前几阶特征值问题。
子空间迭代法通过结合逆迭代和Rayleigh-Ritz方法提高效率。步骤分析:1.初始向量数q需多于需求p,确保子空间包含所有目标特征向量;2.逆迭代步骤放大主特征向量成分,X^(k+1)实际解方程AX=旧X;3.Gram-Schmidt正交化避免向量线性相关;4.Rayleigh-Ritz将原问题投影到子空间,通过解小矩阵H得到Ritz值/向量。特征值求解时...
子空间迭代法是把迭代法和瑞利-里兹法相结合并交替使用的一种方法,既利用瑞利-里兹法来缩减自由度,又在计算中利用迭代法使振型逐步趋近其精度。子空间迭代法中首先选定n个(n<N,N为体系的总自由度数)试向量,对这n个向量同时进行迭代,通常结构的自由度成千上万,而所需求解振型不过数十个,子空间迭代方法不需要...
而假设的s个线性无关的n维矢量张成一个s 维子空间, 1、 2、 、 s 迭代的功能是使这s个矢量的低阶成分不断地相对放大,即向 张成的子空间 A 1 、 A 2、 、 A s靠拢。 子空间迭代法的几何解释 如果只迭代不进行正交化,最后这s个矢量将指向同 一方向,即...
子空间迭代法是一种有效的数值计算求解最优化问题的方法，它的基本思想是：先给定一个初始解，然后在可行解子空间内逐步搜索，最终找到全局最优解。传统的最优化方法，如曲面拟合或凸优化，是通过在整个解空间内搜索最优解来实现的。这种方法可能会遇到搜索范围广泛，所需计算量非常大的问题。此外，由于当前解往往不...
模态分析(12)子空间迭代法 按照《有限元法》(Bathe)书中的方法编写,与例题一致。 11.6 clear %% load STIF load MASS [m n] = size(STIF); M = MASS * 1E10; mu = 0.4; K= STIF + mu* M ; %% matlab自带的求…
子空间迭代法的大致思路是: 一、选取q个线性无关的初始迭代向量组(q>p,p是待求特征对数目)。 二、利用同时迭代法对这q个迭代向量组进行迭代,并最终收敛到真实解。 q的取值为min(2p,p+8),需要注意的是初始迭代向量组的选取。一般取第一列全为1,从第二列开始,逐行取1,其余元素皆为0,例如下面这个向量组...
子空间迭代法 子空间迭代法可以提高瑞利-里兹法的求解精度。 包含所有特征值向量的结构广义特征值问题可表示为 KX=MXλ 其中,X 是特征向量组成的矩阵 X=(x1x2⋯xL) \boldsymbol{\lambda} 是特征值组成的对角矩阵 广义特征值问题等式两边同时右乘 \boldsymbol{\lambda}^{-1} \boldsymbol{K X} \boldsymbol...