子数列是数列问题中的一种常见题型.将原数列转化为子数列问题一般适用于 某个数列是由几个有规律的数列组合而成的,具体求解时,要搞清楚子数列 的项在原数列中的位置,以及在子数列中的位置,即项不变化,项数变化. 题型一 例1 奇数项与偶数项问题 𝑎𝑛 − 6, 𝑛为奇数, (2023·新高考全国Ⅱ)已知{an...
子数列概念 子数列基础概念 咱先来讲讲啥是子数列比如说有个数列{an} 1 2 3 4 5……那我从中挑出一部分数组成新数列像只挑出奇数项组成1 3 5……这就是原数列{an}的一个子数列再比如挑出第2项以后的数组成2 3 4 5……这也是个新的子数列简单说就是从一个已知数列里按一定规则拿出一些项组成的新...
子数列是指任取无穷多项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列，任何一个无穷数列都存在无穷多个子数列。子数列的定义 形式的说，设原数列为一个自然数集到某数集的映射。子数列是自然数集上的某个严格递增函数，由和所得的复合函数，即。一般记作，记作。当中是这个子数...
先来看{an}的子数列{ank}，这里nk是≤k的，因为k表示ank在原数列中的项数，而nk则表示该项在子数列中的项数，显然某一项在子数列中的位置是不可能比在原数列中更“靠后”的，因此nk≥k。例如数列{an}=1,2,3,4,..，取子数列{ank}=2,4,6...，则其中4这一项，在原数列中排在第4，而...
【分析】(1)运用等比数列的中项性质和等差数列的通项公式,求得首项和公差的关系,可得等比数列的公比,结合等比数列的通项公式,可得kn=2•3n﹣1﹣1,再由数列的分组求和,即可得到所求和; (2)数列{bn}为{an}的“子数列”.由3k﹣2=4n,可得3k=4n+2,运用二项式定理即可得证. 【详解】(1)等差数列{an}的...
子数列可以包含原数列中的任意连续或非连续的元素。常见的表示方法有以下几种: 通过下标表示:可以用一对方括号([])来表示子数列的下标范围。例如,对于一个长度为n的数列A,如果我们想表示从第i个元素到第j个元素(包含两个边界)组成的子数列,可以表示为A[i:j]。例如,A[3:6]代表了数列A中第3到第6个元素...
数列收敛的一个充要条件是其任意子数列都收敛。若数列有一个子数列发散 ,那该数列必然发散。例如数列{(-1)^n},其奇数项子数列与偶数项子数列极限不同。数列收敛则子数列极限必存在且与原数列极限相同。证明数列收敛常可通过研究其特定子数列收敛来实现。子数列的选取方式多样,会影响对数列收敛性的判断。从收敛...
一轮复习——数列求和之 子数列2(求前n项和), 视频播放量 2149、弹幕量 4、点赞数 42、投硬币枚数 14、收藏人数 34、转发人数 4, 视频作者 小刘刘讲数学, 作者简介 数学老师一枚,平常数学课比较多日常潜水,如果不能及时回复,有问题可加QQ:2397047537讨论数学,一起进
子数列：在数学中，某个数列的子序列是从最初序列通过去除某些元素但不破坏余下元素的相对位置（在前或在后）而形成的新数列。例如对于数列：（1；3；1；5；1；7…），数列：（1；3；5；7…）是其子数列，提取出的是数列的第1、2、4、6项。
{ n } $$}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是 a.证设数列 $$ \{ x _ { n } $$}是数列 $$ x _ { n } $$}的任一子数列.因为$$ \lim _ { n \rightarrow \infty } x _ { n } = a , $$所以$$ V _ { E } > 0 , \exists N > 0 $$,使$$ n > N $$...