主子式指的是一个矩阵中,由主对角线和某些列(行)组成的子矩阵的行列式。子式则是指矩阵中任意一部分元素所形成的行列式。主子式和子式在线性代数和矩阵理论中具有重要的应用和意义。本文将分别介绍主子式和子式的定义、性质和应用。 一、主子式的定义与性质 主子式即由主对角线和某些列(行)组成的子矩阵的行列式。以n阶方阵A为例,其主对角线为从A的左上角
1、在n 阶行列式中，选取行号（如 1、3、7行），再选取与行号相同的列号（1、3、7 列），则行数和列数都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式，也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子式”。2、顺序主子式是取n阶方阵的部分元素化...
### 子式和主子式的区别 在矩阵理论中,子式和主子式是两个重要的概念。它们在数学、线性代数以及相关的科学和工程领域中有着广泛的应用。为了明确这两个概念的区别,以下将详细解释它们的定义及特性。 ### 一、子式(Submatrix) 1. **定义**: 子式是指从原矩阵中选取部分行和部分列所构成的矩阵。具体地说,...
1、主子式：（1）n 阶行列式的 i 阶主子式为：（2）在n 阶行列式中，选取行号（如 1、3、7行），再选取相同行号的列号（1、3、7 列），则有行和列都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式，也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主...
子式+主子式+顺序主子式 子式:任选k行、k列 主子式:任选相同k行、k列 顺序主子式:必选前k行、前k列
矩阵的秩(1)有关概念1)矩阵的子式:从矩阵中任取行列,由位于这些行、列交叉处的个元素按原顺序构成的阶行列式称为的阶子式。位于矩阵左上角的子式,称为主子式。2)矩阵的秩:矩阵的非零子式的最高阶数称为的秩,记为或。零矩阵的秩规定为0,非零矩阵的秩至少是1。[例题10-10]下列结论中正确的是:A....
从n阶行列式D中任取k行与k列，由这k行和k列交点处的数构成的k阶行列式称为D的k，K阶主子式就是K阶子式。如：以下方阵|a1 a2 a3| |b1 b2 b3| |c1 c2 c3| 其2阶子式就有：|a1 a2| |a1 a3| |b1 b2| |b1 b2| |b1 b3| |c1 c2| 任意的拿笔在一个矩阵里坚...
行列式的子式、主子式..k阶主子式:指在行列式中选k行k列,但要求行和列的下标相同。如:行为r1、r2、r3,列必须为c1、c2、c3;行为r2、r3、r5,列必须为c2、c3、c5。因此,k阶主子式不唯一。 k阶顺序主子式
2行，第1、2列 3阶：取第1、2、3行，第1、2、3列 4阶：取第1、2、3、4行，第1、2、3、4列 实际上，主子式的主对角线元素是原4阶行列式的主对角线元素的一部分，且顺序相同。值得注意的是，根据定义，i 阶主子式是不唯一的，而i 阶顺序主子式是唯一的。摘自百度百科 [主子式]
子式：任选相同数量行、列；主子式：任选k1,k2...kn行，且选k1,k2,k3...kn列；顺序主子式是主子...