1),g(n,1);int ans=1;for(int i=1;i<n;i++){for(int j=i-1;j>=0;j--){// 如果是上升趋势,f[i] 就是 g 表中的最长摆动子序列的长度 + 1,因为 g 表是呈下降趋势
子序列问题 子序列问题是指在一个序列中,找到一个子序列,使得这个子序列中的元素顺序与原序列中的顺序相同,但可以不连续。这种问题在很多领域中都有应用,比如字符串匹配、最长上升子序列等。常见的解决方法包括动态规划、贪心算法、回溯算法等。在解决子序列问题时,需要注意边界条件和算法复杂度等问题。
1)若需要求最长下降子序列,将 int\ k=lower_bound(lis+1,lis+p,num[i])-lis; 改为 int\ k=lower_bound(lis+1,lis+p,num[i],greater())-lis; if语句中的>号改为<号即可。 2)若需要求最长不下降子序列,将lower_bound改为upper_bound,if语句中的>号改为>=号即可。 3)若需要求最长不上升...
由最长公共子序列问题的最优子结构性质建立子问题最优值的递归关系、用c[i][j]记录序列Xi与Yj的最长公共子序列的长度。其中, Xi={x1,x2,…,xi};Yj={y1,y2,…,yj}。当i=0或j=0时,空序列是Xi与Yj的最长公共子序列。故此时C[i][j]=0。其它情况下,由最优子结构性质可建立递归关系如下: ...
题目类似2. 最长公共子序列,除了要求子串连续。 4.1 动态规划 O(mn) 算法 设L[i,j] 表示以 a[i] 和b[j] 结尾的最长公共子串的长度,有状态转移方程: L[i,j]= \begin{cases} L[i-1,j-1]+1, &a[i]=b[j]且i,j>0\\ 0,&a[i]\neq a[j]或i=0或j=0\\ \end{cases} ...
信封嵌套问题实际上是最长递增子序列问题上升到二维,其解法就需要先按照特定的规则排序,之后转换为一个一维的最长递增子序列问题,最后用二分搜索框架中的技巧来解决。 这道题目其实是 最长递增子序列(LOngest Incresing Subsequence, LIS) 的一个变种。 每次合法的嵌套是大的套小的,相当于找一个最长递增的子序列,...
输入:nums = [7,7,7,7,7] 输出:16 解释:数组中的任意子序列都是等差子序列。 提示: 1 <= nums.length <= 1000 -231 <= nums[i] <= 231 - 1 基本分析 从题目描述来看,我们可以确定这是一个「序列 DP」问题,通常「序列 DP」需要 O(n2) 的时间复杂度。 某些具有特殊性质的「序列 DP」问题,...
首先,子序列问题本身就相对子串、子数组更困难一些,因为前者是不连续的序列,而后两者是连续的,就算穷举你都不一定会,更别说求解相关的算法问题了。 而且,子序列问题很可能涉及到两个字符串,比如前文「最长公共子序列」,如果没有一定的处理经验,真的不容易想出来。所以本文就来扒一扒子序列问题的套路,其实就有两种...
子序列和子字符串或者连续子集的不同之处在于,子序列不需要是原序列上连续的值。 对于子序列的题目,大多数需要用到DP的思想,因此,状态转移是关键。 这里摘录两个常见子序列问题及其解法。 例题1, 最长公共子序列 我们知道最长公共子串的求法,先温习一下,它的求法也是使用DP思想,对于 字符串s1 和字符串s2,令...
本篇讲解四道子序列相关题目 1. 最长摆动子序列(No. 376) 题目 摆动序列是指相邻数字的差正负交替(不包括0)。子序列是指从序列中删除一部分数字,剩余的数字保持原来的...