而在单边匹配的场景下,二分图的两部分的各个点之间都连接,找出一个最大匹配是平凡的,找出一个稳定匹配则需要使用TTC算法(首位交易循环算法,Top Trading Cycle Algorithm)。KM算法可以在有权值的前提下找出最佳匹配,但最佳匹配不一定是稳定匹配。而双边匹配问题就需要用到GS算法了(Gale-Shaply Algorithm)。 GS算法示例...
虽然算法解决的问题是“稳定婚姻匹配”,但是真的按照这个算法来选对象岂不太简单粗暴了…不过这好歹还是对象包分配 GS算法可以用于解决工作岗位的分配问题,例如某公司有n个岗位,m(m>=n)人竞争,可以根据公司和应聘者对彼此的好感度排序,利用算法算出最合适的人选。 漫谈 如果把上文中的人视为点,好感关系视为线,...
本质上,这个名不符实的算法是一个m对n的资源/用户配对算法。 事实上,只要是m对n的匹配系统,均可以用稳定婚姻算法来求最优解,这个和1对n的系统是不同的。我来简单说明一下。 1对n系统,典型就是LVS负载均衡,当一个请求来到时,显而易见,需要在n个服务器中选择一个最适合的,算法就结束了。然而如果同时来了...
思路: 1962 年,美国数学家 David Gale 和 Lloyd Shapley 发明了一种寻找稳定婚姻的策略。不管男女各有多少人,不管他们各自的偏好如何,应用这种策略后总能得到一个稳定的婚姻搭配。换句话说,他们证明了稳定的婚姻搭配总是存在的。有趣的是,这种策略反映了现实生活中的很多真实情况。 算法中采用了男生主动追求女孩的...
婚姻匹配算法优化 第一部分 婚姻匹配算法基本原理探究 ... 2 第二部分 婚姻匹配算法中偏好集合的研究 ... 5 第三部分 婚姻匹配算法中的稳定性分析 ...
*** 本代码带有详细的注释，并在控制台输出时详细地说明了算法的过程，非常有助于新手理解稳定匹配问题和稳定婚姻算法的设计思路。*** #include<iostream>usingnamespacestd;boolfinish_or_not(int, int *);boolcurrent_male_is_better(int num, int *male_rank_in_female, int current, int chasing);intmain...
怎么证明这个算法肯定能够得到稳定的婚姻: (1)随着轮数的增加,总有一个时候所有人都能配上对。因为男生根据自己心目中的排名依次对女士进行表白,假如有一个人没有配上对,那么这个人必定是向所有的女孩进行表白了。但是女孩只要被表白过一次,就不可能是单身,也就是说此时所有的女生都不是单身的,这与有一个人没...
25.2稳定婚姻问题(The stable-marriage problem) 25.1 节中,目标是在一个无向二分图中找出一个最大匹配,如果你知道顶点集划分为V=L∪R的图G=(V,E)是一个完全二分图(complete bipartite graph):它包含从L中每一个顶点到R中每一个顶点的一条边,那么你可以通过一个简单的贪心算法找到一个最大匹配。
按照Gale-Shapley 算法,我们一定能得到一个稳定婚姻。也就是说,不管这 N 个男人和 N 个女人的优先表是如何分布的,至少存在一个稳定婚姻匹配。在“男 优先”算法实现中,得到的一个稳定婚姻匹配具有如下三点性质: (1) 男性能够获得尽可能好的伴侣,结果是:如果还存在其他的稳定匹配,那 么里面任何一个男性的伴侣...
标签: 稳定匹配 高速下载 资源简介 稳定婚姻匹配,要求按照书中 Page 5 的 G-S 算法写一个匹配程序(由男方发起邀请),(第一行数据表示 Man(Woman)的数目 n;接下来的数据中,第一个 n*n 的数据块表示 Man 的优先列表;另一个 n*n 的数据块表示 Woman 的优先列表) ...