答案: 解析: 证明:∵A、B相互独立,则P(B|A)=P(B)= , 从而P( |A)=1-P(B|A)=1-P(B)=P(B)= , ∴P(A )=P(A)P( ). ∴A与 相互独立. 同理, 与B也相互独立. ∴P( B)=P( )P(B). 又∵P(B| )=1-P(B| )=1-P(B)=P( )= , ∴P( · )=P( )P( ).∴ 与 也相互...
如果事件A与事件B相互独立,为什么A与B,A与B,A与B也都相互独立? 答案 解:因为事件A与事件B相互独立,所以P(AB)=P(A)P(B),又 A=A(B∪B)=AB∪AB→ AB与AB互斥所以 P(AB)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)=P(B)=P(A)=P(A)=P(A)=P(A)P(A)P(B),所以A与B相互独立.同理可...
2.相互独立事件(1)对于两个事件A,B,如果则称A,B相互独立.(2)如果A,B相互独立,则A与 B ,A与B,A与B也相互独立.如果A,B相互独立,则有P(AB)=P(A)P(B)=P(A)[1-P(B)],P(AB)=P(A)P(B)=[1-P(A)]P(B) ,P(AB)=P(A)P(B)=[1-p(A)][1]P(B)].(3)若A1,A2,… ,An相互...
定义,只需证明 P(AB)=P(A)P(B) .【答案】先证A与B相互独立一A与B相互独立∵P(AB)+P(AB)=P(A) ,∴P(AB)=P(A)-P(AB) ∵ A与B相互独立,∴P(AB)=P(A)P(B) ∴P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)(1-P(B))= P(A)P(B)A与B相互独立∴同理可证,A与B,A与 B 也都是相互独立 ...
百度试题 结果1 题目2.性质(1)若事件A与B相互独立,则 P(B|A)=P(A|B)=P(A) , P(AB)=(2)如果事件A与B相互独立,那么也都相互独立. 相关知识点: 试题来源: 解析 (2)A与B A与B A与B 反馈 收藏
结果1 题目【题目】事件的相互独立性性质:① 若事件A与B相互独立,则P(B|A)=, P(A|B)=P(A),P(AB)=② 如果事件A与B相互独立,那么也相互独立 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】① P(B)P(A)P(B)②A与B A与B A与B 反馈 收藏
则A={10},B={7},此时A.B相容,则A,B不相容,故B错误;对于C,如果A.B互斥,且P(A)>0,P(B)>0,则P(AB)=0,P(A)P(B)>0,∴A,B不是相互独立事件,故C错误;对于D,如果A,B相互独立,则由相互独立事件的定义得A,B也相互独立,故D正确.
相互独立事件的性质(1)若事件A与B相互独立,则P(B|A)=P(A|B)=P(A),P(AB)=(2)如果事件A与B相互独立,那么___, A 与B,也相互独立。 相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 互斥事件与对立事件 互斥事件 互斥事件的概率加法公式 互斥事件概率的加法公式 相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式 相...
∴A与B相互独立. 推导出P(AB)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)P(B),从而A与B相互独立;推导出P(AB)=P(B)-P(AB)=P(B)-P(A)P(B)=P(A)P(B),从而A与B相互独立;推导出P(AB)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=P(A)P(B),由此能证明A与B相互独立....
证A与B独立.由于 AB=A-AB且ABCA,所以=P(A)(1-P(B)=P(A)P(B).故A与B独立.同理可证A与B,A与B也独立 结果一 题目 【题目】求证:如果事件A与B是独立的,则事件A与B,A与B,A与B也是独立的 答案 【解析】证A与B独立由于AB=A-AB且ABCA,所以P(AB)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A...