1. 导数的概念 (1)如果当时.有极限.就说函数在点处存在导数.并将这个极限叫做函数在点处的导数.记作或.即的几何意义是曲线在点处的 ,瞬时速度就是位移函数对 的导数,加速度就是速度函数对 的导数. (2)如果函数在开区间内的每一点都可导.其导数值在内
高等数学中导数的应用2.1 导数的概念定义1 设函数在点的某个邻域内有定义,给以改变量,则函数的相应改变量为.如果当时,两个改变量比的极限存在,则称这个极限值为函数在点的
设函数在上有定义,在内任意插入个分点,, 此分法记为,在每一部分区间上取一点,作和式,其中,设,如果当时和式极限存在,且极限与区间的分法无关,则称函数在上可积.
函数y=f(x),如果自变量x在x 处有增量 ,那么函数y相应地有增量 =f(x + )-f(x ),比值 叫做函数y=f(x)在x 到x + 之间的平均变化率,即 = 。如果当 时, 有极限,我们就说函数y=f(x)在点x 处可导,并把这个极限叫做f(x)在点x 处的导数,记作f’(x ...
处可导,并把这个极限叫做f(x)在点x 处的导数,记作f’(x )或y’| 。 即f(x )= = 。 说明: (1)函数f(x)在点x 处可导,是指 时, 有极限。如果 不存在极限,就说函数在点x 处不可导,或说无导数。 (2) 是自变量x在x 处的改变量,
1.导数的概念 函数y=f(x),如果自变量x在x处有增量.那么函数y相应地有增量=f(x+)-f(x).比值叫做函数y=f(x)在x到x+之间的平均变化率.即=.如果当时.有极限.我们就说函数y=f(x)在点x处可导.并把这个极限叫做f(x)在点x处的导数.记作f’(x)或y’|. 即f(x)==. 说明:在点x处可导