解:(1)∵AB⊥CD,CD=24,∴CE=DE=12,设OB=x.∵BE=8,在Rt△OED中,∴x2=(x-8)2+122.解得x=13,∴⊙O的半径是13.(2)∵∠DMB=12∠BOD,∠DMB=∠D,∴∠D=12∠BOD.∵AB⊥CD,∴∠ODE=30°,∴OE=tan30°·ED=4√3.【解题方法提示】对于(1),先根据AB⊥CD,CD=24,由垂径定理易得CE=DE...
所以 的直径为 . 根据两平行弦所夹的弧相等,得到 ,然后由等弧所对的圆周角相等及等角对等边,可以证明 . 连接 ,在 中用勾股定理计算出半径,然后求出直径. 相关推荐 1 如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD⊥AB 于点 E ,点P 在⊙O 上,且AB-CDLABEPGOPD ∥CBPBCDPUFC=FBZCID=24BE=8= ,弦PB 与...
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,且PD∥CB,弦PB与CD交于点F (1)求证:FC=FB;(2)若CD=24,BE=8,求⊙O的直径.
17.如图.AB是⊙O的直径.弦CD⊥AB于点E.且CD=24.点M在⊙O上.MD经过圆心O.联结MB.(1)若BE=8.求⊙O的半径,(2)若∠DMB=∠D.求线段OE的长.
如图.AB是⊙O的直径.弦CD⊥AB于点E.且CD=24.点M在⊙O上.MD经过圆心O.联结MB.(1)若BE=8.求⊙O的半径,(2)若∠DMB=∠D.求线段OE的长.
(1)CE=DE=12 证△ACE∽△DBE 得BExAE=CExDE=144 BE=8 AE=18 R=(AE+BE)/2=13 (2)∠BDC=∠BCD=∠DMB ∠DMB=∠D ∠BDC=∠D 得DE垂直平分OB OE=OD/2 ∠D=30ºDE=4√3
解:(1)∵AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于E, ∴CE=ED, ∴∠BCD=∠BAC ∵OA=OC ∴∠OAC=∠OCA ∴∠ACO=∠BCD;(2)设⊙O的半径为Rcm,则OE=OB-EB=R-8 CE=CD=×24=12 在Rt△CEO中,由勾股定理可得 OC2=OE2+CE2 即R2=(R-8) 2+122 解得R=13∴2R=2×13=26 答:⊙O的直径为26cm。
题说得很复杂，但实际很简单。因为AB是⊙O的直径 所以角ACB为90° 又因为CD⊥AB 所以根据射影定理得(不知道射影定理的话可以看百度百科)BE*AE=CE^2 CE=CD/2=12 BE=8 所以AE=18 AB=AE+BE=26 其他条件不是必需的
(本题满分10分)如图,AB是 ⊙O 的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在 ⊙O 上,且PD∥CB,弦PB与CD交于点F (1)求证:FC=FB;(2)若CD=24,BE=8,求⊙O 的直径
24.(6分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,⊙O的切线CF交AB的延长线于点F,连接OC,DF.(1)求证:DF是⊙O的切线;(2)若sin∠OFC=,BF