如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a、b、c为常数,a≠q 0)的图象与x轴交于点A(1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,-3),且抛物线的对称
如图1,在平面直角坐标系中.抛物线y=ax^2+bx+2与x轴交于A(-4,0)和B(1,0),与y轴交于点C,连接AC,BC.(1)求该抛物线的解析式;(2)如图2,点
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)经过原点O和B(4,4),且对称轴为直线x=32(1)求抛物线的函数表达式;(2)在抛物线上是否存在点M,使△MOB中OB边上
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)经过原点O和B(4,4),且对称轴为直线x=32(1)求抛物线的函数表达式;(2)在抛物线上是否存在点M,使△MOB中OB边上
【答案】(1)抛物线的表达式为:y=﹣ x2﹣ x+ ,D(﹣2,4);(2)点P的横坐标为﹣ ;(3)AN=1或 . 【解析】 (1)根据抛物线过A、B两点,可用交点式求出抛物线的解析式,然后求抛物线的顶点坐标即可; (2)设点P(m,﹣ m2﹣ m+ ),分别用m表示出PE和PG,从而得出矩形的周长与m的二次函数关系式,利用二次...
∴A(﹣3,0)、B(2,5),把A、B坐标代入抛物线解析式,解得:a=1,b=2, ∴抛物线解析式为:y=x2+2x﹣3…①, 则C(0,﹣3); (2)由平移得:PN=OA=3,NM=OC=3, 设:平移后点P(t,t2+2t﹣3),则N(t+3,t2+2t﹣3), ∴M(t+3,t2+2t﹣6),∵点M在直线y=x+3上, ...
如图1.在平面直角坐标系中.拋物线y=ax2+c与x轴正半轴交于点F.与y轴正半轴交于点E.边长为16的正方形ABCD的顶点D与原点O重合.顶点A与点E重合.顶点C与点F重合, (1) 求拋物线的函数表达式,(2) 如图2.若正方形ABCD在平面内运动.并且边BC所在的直线始终与x轴垂直.抛物线始终与边AB
时,与抛物线L:y=ax2+bx+c(-2≤x<)的图象不会有交点. ∴讨论m<时, ∵0<PQ≤7, ∴0<-3m+1≤7, 解得-2≤m<. 如图,当x=-时,点P在最低点,PQ与图象有1交点, m增大过程中,-<m<,点P与点Q在对称轴右侧,PQ与图象只有1个交点, 直线x=...
【题目】23.(2021·广东中山市·九年级期末)如图,在平面直角坐标系中,抛物线l 1:y=x^2+bx+c 过点C(0,-3),且与抛l_2:y=-1/2x^2-3/
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣3(a>0)与x轴交于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)点P为直线BC下方抛物线上的一动点,PM⊥BC于点M,PN∥y轴交BC于点N.求线段PM的最大值和此时点P的坐标;(3)点E为x轴上一动点,点Q为抛物线上一动点,是否存在以...