本题解析:∵直线 y =3 x +3 与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B, ∴点 A 的坐标是( -1,0 ),点 B 的坐标是( 0,3), ∴ |OA|=1,OB=3, ∵点 P 在 x 轴正半轴上, ∴设点 P 的坐标是( x ,0), ∵当线段 OA 线段的长是其他两条线段长度的比例中项时, ∴ OA2=OB...
解:(1)∵直线y=3x+3经过点B(1,m). ∴, ∴点B的坐标为(1,6), ∵反比例函数经过点B. ∴, ∴反比例函数的表达式为; (2)∵点A为直线y=3x+3与x轴的交点, ∴A(-1,0),如图,过C作轴于点D. ∵, ∴, 设点C的坐标为, ∴, 解得,(不合题意,舍去), 经检验,是分式方程的解, ∴C(2,3...
如图,直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点C,点B(3,0).(1)求点A和点C的坐标,直线BC的解析式;(2)点P在第一象限,过点P作y轴的平行线交直线BC于点D,交直线AC于点E,当DE=4,点P恰好为DE的中点,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,Q为直线BC上一点,当S_{\triangle ABQ}=2S_{\tria...
解:(1)如图①,令y=0,则3x-3=0,即x=1.∴A(1 , 0).令x=0,则y=-3,即B(0 , -3).故答案是:(1 , 0);(0 , -3);(2)①如图②,过点C 作CD⊥x 轴,垂足是D,∵ (cases) ∠BOA=∠ADC=90 ° CA=AB ∠BOA=∠CAD(cases),∴△ BOA≌△ CAD(ASA),∴CE=OB=3,AD=OA=1,∴C...
3解:(1)∵直线y=3x+3与y轴交于点C,∴点C(0,3),∵直线y=-x+b过点C,∴3=0+b,∴b=3,故答案为:3;(2)∵直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点C,∴点A(-1,0),C(0,3),∴OA=1,OC=3,∴AC= \sqrt {AO^{2}+CO^{2}}= \sqrt {1+9}= \sqrt {10},∵直线y=-x+3与...
解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c. ∵直线y=3x+3交x轴于点A,交y轴于点B, ∴A(-1,0),B(0,3). 又抛物线经过A,B,C三点, ∴根据题意,得:,解得:, ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. (2)假设存在. ∵抛物线的解析式为y=-x2+2x+3, ∴该抛物线的对称轴为x=1. 设点P的坐标为(1...
(1)∵直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点C,∴C(0,3),∵过点C的直线y=-x+b与x轴交于点B,∴b=3,故答案为3,(2)证明:当b=3时,直线BC为y=-x+3由x=0得,y=3,∴C(0,3),OC=3由y=0得,x=3,∴B(3,0),OB=3∴OB=OC=3∴∠OBC=∠OCB=45° 由折叠得:∠BCE=∠OCB=45°CE=CD=...
x交于点E.过点D作DC∥x轴,交直线y= x于点C,过点C作CB∥AD交x轴于点B. (1)点C的坐标是 ; (2)以线段AD的中点M为圆心作⊙M,当⊙M与直线CE相切时,求⊙M的半径; (3)如图2,点P从点O出发,沿线段OC向终点C运动,点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动.若P、Q两点同时出发,速度均为1单位长度/s,...
试题解析:(1)∵直线l:y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,∴A(﹣1,0),B(0,3);∵把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,∴C(1,0).设直线BD的解析式为:y=kx+b,∵点B(0,3),D(3,0)在直线BD上,∴,解得k=﹣1,b=3,∴直线BD的解析式为:y=﹣x+3.设抛物线的解析式为:y=a(x﹣1)(x﹣3)...
解答:解:(1)∵直线y=3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B, ∴点A(-1,0)、点B(0,3). ∵△AOB沿y轴翻折,点A落到点C, ∴点C(1,0). ∵点D与点B关于直线y=x对称, ∴点D(3,0); (2)设直线BD的解析式为y=mx+n, 则有 n=3