如图在rt三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,d为bc中点,ce垂直ab,垂袖为E,bf平行ac交ce的延长线于点f,求证ab垂直平分df
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC的中点,CE⊥AD,垂足为点E,BF∥AC交CE的延长线于点F.求证:(1)AC=2BF; (2)AB垂直平分DF.试题答案 【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析. 【解析】 (1)易证∠CDA=∠F,即可证明△ACD≌△CBF,可得CD=BF,易证AC=2CD,即可解题; (2)连接DF...
如图在三角形ABC中 角ACB=90度 AC=BC D是AB上一点 AE垂直GD于E BF垂直CD求证;AE=E 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上一点,且BF=CE, 求证:FK∥AB. (2000•河南)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延...
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点D是BC的中点,CE垂直AD,垂足为点E,BF平行AC交CE的延长线于点F,连接DF.请说明AB垂直平分DF的理由.
解：过点D作DM⊥CI，交CI的延长线于点M，过点F作FN⊥CI于点N。∵△ABC为直角三角形，ACDE，BCFG...
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠ABC=45°,点D为BC的中点,CE⊥AD于点E,其延长线交AB于点F,连接DF.求证:∠ADC=∠BDF. 试题答案 在线课程 【答案】见解析 【解析】 作BG⊥CB,交CF的延长线于点G,由ASA证明△ACD≌△CBG,得出CD=BG,∠CDA=∠CGB,证出BG=BD,∠FBD=∠GBF=∠CBG,再由...
BC,∴BF=BD. ∴△BFD为等腰直角三角形. ∵∠ACB=90°,CA=CB, ∴∠ABC=45°. ∵∠FBD=90°, ∴∠ABF=45°. ∴∠ABC=∠ABF,即BA是∠FBD的平分线. ∴BA是FD边上的高线,BA又是边FD的中线, 即AB垂直平分DF. 点评:主要考查了三角形全等的判定和角平分线的定义以及线段的垂直平分线的性质等几何知识...
∵D为BC边上的中点,∴BD=CD,∴BD=BF. 先根据Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠2+∠1=90°,再根据BF∥AC可知∠ACB=∠CBF=90°,由CE⊥AD可知∠2+∠3=90°,由∠2+∠1=90°可知∠1=∠3,故可得出△ACD≌△CBF,根据全等三角形的性质即可得出结论. 本题考点:全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质. 考点...
设DE=a,可以得出DB=2a,BC=AC=(2+1)a,利用全等可以得出AE=AC=(2+1)a,可以得出AB=(2+2)a,就可以表示出S△ADB=(2+2)a•a2,在Rt△ADC中,由勾股定理可以得出[(2+1)a]2+a2=4,可以求得a2=2-2,再代入面积公式就可以求出结论. 本题考点:等腰直角三角形;勾股定理;翻折变换(折叠问题). 考点点...
证明：在RT三角形ADC中 ∠DCE=∠CAD 即∠BCF=∠CAD 又 BF平行于AC，所以∠FBC=∠DCA=90° 因为：AC=BC 所以：RT三角形FBC全等于RT三角形DCA 所以：BF=DC=BD 三角形BDF为等腰直角三角形。又： ∠ABD＝45°，所以：AB平分∠FBD 所以 AB垂直平分DF。