【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x^2+bx+c 与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,3),顶点坐标为点D,连接CD、BC、BD.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)求证: △DCBacksim△AOC ;(3)将该抛物线向右平移2个单位长度得到新的抛物线 y=a_1x^2+b_1x+c_1 ,点E是平移后的抛物...
解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,∴y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3, ∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3. (2)①当x=0时,y=3, ∴C(0,3), 又∵B(3,0), ∴直线BC的解析式为y=-x+3,OB=OC, ∴∠OBC=∠OCB=45°, 过点F作FM⊥y轴于点M,则∠MCF=...
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)、B(5,0),与y轴交于点C,抛物线顶点为D(1)求该抛物线的解析式;C第1题图①(2)求
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴的交点分别为A和B(1,0)(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,3),点P是直线AC上方抛物线上一动点.(
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,线段BC与抛物线的对称轴交于点 E、P为线段BC上的一点(不与点 B、C重合),过点P作PF∥y轴交抛物线于点F,连结DF.设点P的横坐标为m.(1)求此抛物线所对应的函数表达式.(2)求PF的长度,用含m的代...
解答解:(1)∵抛物线y=-x2+bx+3与x轴交于点A(-1,0),B(-3,0) 又a=-1, ∴y=-(x+1)(x+3), ∴y=-x2-4x-3 ∵y=-x2-4x-3=-(x+2)2+1 ∴E(-2,0) (2)如图1, 设BC与对称轴交于点F,连接AF. ∵B(-3,0),C(0,-3) ...
【解析】2.解析(1)抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0),C(0,3)解得 b=2;c=3.抛物线的表达式为y=-x2+2x+3,y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4 .顶点D的坐标为(1,4).(2)证明:当y=0时,0=-x2+2x+3,解得x1=-1,x2=3,∴∴B(3,0),又∵A(-1,0),D(1,4),C(0,3),CD=√2,BC=32...
【解析】 (1)由抛物线 y=-x^2+bx+c 经过点A(-1,0) 和点C(0,3),可得: \(-1-b+c=0c=3. 解得: \(b=2c=3. 月 所以这条抛物线的表 达式是 y=-x^2+2x+3 .由 y=-x^2+2x+3 可得顶点D的坐标是(1,4). (2)由 y=-x^2+2x+3 可得点B的坐标是(3,0 ),∵点C(0,3),∴...
分析:(1)由图象可知:抛物线与y轴交点在y轴正半轴,因此c>0,抛物线对称轴在y轴右侧,那么对称轴方程也大于0据此可求出b的符号,进而可求出b、c积的符号. (2)①抛物线对称轴向左平移一个单位时,抛物线对称轴为y轴,则说明原抛物线的对称轴为x=1,可根据AB=4,求出A、B的坐标,然后代入抛物线的解析式中,即可...
即抛物线的表达式为:y=-x2+4x,它的对称轴为:x=-4/(2*(-1))=2;(2)把点A(3,m)代入y=-x2+4x得m=-32+4×3=3,则点A的坐标为:(3,3),由点O(0,0),A(3,3)得直线OA的解析式为:y=x,设点P(p,-p2+4p),则点Q(p,p),PQ=yP-yQ=-p2+4p-p=-p2+3p=-(p-3/2)2+9/4,当p=3/...