法一:∵AB=AC=AD,∴∠ADB=∠ABD,∠ACB=∠ABC,∠ADC=∠ACD,∵∠BAC=25°,∠CAD=75°,∴∠ACB=(180°-25°)÷2=77.5°,∠DAB=∠DAC+∠CAB=100°,∠ADC=∠ACD=(180°-75°)÷2=52.5°,∴∠ADB=(180°-100°)÷2=40°,∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=52.5°-40°=12.5°,∠DCB=∠DCA+∠ACB=52.5...
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分∠BAD,点P是AC延长线上一点,且PD⊥AD. (1)证明:∠BDC=∠PDC;(2)若AC与BD相交于点E,AB=1,CE:CP=2:3,求AE的长.
8.如图.在四边形ABCD中.AB=AC.∠ABD=60°.∠ADB=78°.∠BDC=24°.则∠DBC=( )A.18°B.20°C.25°D.15°
2.如图.四边形ABCD中.AB=AC=AD.AC平分∠BAD.点P是AC延长线上一点.且PD⊥AD.(1)证明:∠BDC=∠PDC,(2)若AC与BD相交于点E.AB=1.CE:CP=2:3.求AE的长.
【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC是∠BAD的角平分线. (1)求证:△ABC≌△ADC. (2)若∠BCD=60°,AC=BC,求∠ADB的度数. 试题答案 在线课程 【答案】(1)详见解析;(2)∠ADB=15°. 【解析】 (1)根据角平分线的性质可得∠DAC=∠BAC,从而利用SAS,可判定全等. ...
∵AB=AD, ∴OB=OD,AC⊥BD, 而AB与BC不一定相等,所以AO与OC不一定相等, 故②结论不正确; ③由②可知:AC平分四边形ABCD的∠BAD、∠BCD, 而AB与BC不一定相等,所以BD不一定平分四边形ABCD的对角; 故③结论不正确; ④∵AC⊥BD, ∴四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD= ...
如图,在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=78°,∠BDC=24°,则∠DBC=( )A. 18°B. 20°C. 25°D. 15°
有 AB=AD,角ACB=角ACD,AC=AC,这时候三角形ACB和三角形ACD全等(边边角).所以角B=角D,又三角形ABE中,角E为直角,三角形ADF中,角F为直角.所以比较三角形ABE和三角形ADF AB=AD,角E=角F,角B=角D 所以三角形ABE与三角形ADF全等.(角角边)...
证明：将AC与BD的交点设为O∵AB＝AD∴∠ABD＝∠ADB∵∠CBD＝∠ABC-∠ABD,∠CDB＝∠ADC-∠ADB,∠ABC＝∠ADC∴∠CBD＝∠CDB∴BC＝DC∴△ABC≌△ADC （SAS）∴∠BAC＝∠DAC∵AO＝AO∴△ABO≌△ADO （SAS）∴BO＝DO,∠AO...
解：过点A作BC垂线交BC于点E ∵AB=AC，AE⊥BC ∴∠AEC=90°，BC=2EC ∵BC=2CD ∴EC=CD ∵AC平分∠BCD ∴∠ACB=∠ACD ∵AC=AC ∴△AEC全等于△ACD（SAS）∴∠D=∠AEC=90°，即AD⊥CD