在Rt△ACD中,tan∠DAC= CD AC= 10 5=2,故③正确;S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD= 1 2AB•BC+ 1 2AC•CD= 1 2×3×4+ 1 2×5×10=31,故④正确;作DM⊥BC,交BC延长线于M,如图所示:则∠M=90°,∴∠DCM+∠CDM=90°,∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,∴AC2=AB2+BC2=25,∵CD=10,AD=5 5,...
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,若AB=1,BC=2,CD= 5,AD= 10,则BD的长为___. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 作DM⊥BC,交BC延长线于M,连接AC,如图所示:则∠M=90°,∴∠DCM+∠CDM=90°,∵∠ABC=90°,AB=1,BC=2,∴AC2=AB2+BC2=5,∵CD= 5,AD=2 ...
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,AM=1,连接MN,BN,则BN的长为___.
【答案】 分析: 四边形PECB的周长为PE+EC+CB+BP,其中BC在直角△ABC中运用勾股定理可以求出,BP=AB-AP=10-x,另外两条边均可根据△AEP∽△ABC,借助于比例线段,用含有x的式子表示出来.关键还需求出自变量x的取值范围,这可以令E点运行到C时,求特殊值. 解答: 解:∵在△ABC中,∠C=90°AB=10,AC=8,...
如图1所示,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°。动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动。设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y。把y看作x的函数,函数的图像如图2所示,则△ABC的面积为() A.10 B.16 C.18 D.32 单项选择题 如图,长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m,四边形OEFG的面积是4m2,则...
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且∠CDE=∠B,将△CDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处.若AC=8,AB=10,则CD的长为___.
如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,DE= cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.将Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,Rt
证明:∵BE=DF, ∴BE-EF=DF-EF, ∴DE=BF, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC, ∴∠ADE=∠CBF, 在△ADE和△CBF中, ∴△ADE≌△CBF(SAS), ∴AE=CF. 【解析】 求出DE=BF,根据平行四边形性质求出AD=BC,AD∥BC,推出∠ADE=∠CBF,证出△ADE≌△CBF即可. ...
如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,DE= cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.将Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,Rt△ABC平移的时间为x (s). (1)求...
∵四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,∴AB=BC,=CD=AD,∠ABC=∠ADC=60°,BD⊥AC,OB=OD,AO=OC,∴△ABC,△ADC都是等边三角形,∵BE= 1 3BD,BO=OD,∴BE=2EO,∴点E是△ABC的重心,也是外接圆的圆心,∴EB=EA=EC=2EO,∠ECO=∠ECB=30°,∵∠ACD=60°,∴∠ECD=90°,∵∠EDC=30°,∴DE=2EC,∵∠...