∵PD⊥底面ABCD,∴PD⊥AC, ∵ABCD是平行四边形,且AB=AD,∴ABCD是菱形, ∴AC⊥BD, 【步骤得分】2 【步骤】 ∵PD∩BD=D,∴AC⊥平面PBD, ∵PB⊂平面PBD,∴AC⊥PB 【步骤得分】2 第2小问正确答案及相关解析 正确答案 设点B到平面PAC的距离为d, 三棱锥P-ABC的体积 ∵△PAC是等腰三角形 ∴点P到...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,M为PD中点.(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;(Ⅲ)证明:平面PAD⊥平面PAC. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:(Ⅰ)连MO,BD,BD∩AC=O∵O为AC中点,M为...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交PC于M. (Ⅰ)求证:PD∥平面ANC;(Ⅱ)求证:M是PC中点;(Ⅲ)若PD⊥底面ABCD,PA=AB,BC⊥BD,证明:平面
6.如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是平行四边形.PA⊥平面ABCD.点M.N分别为BC.PA的中点.且PA=AD=2.AB=1.AC=$\sqrt{3}$.(Ⅰ)证明:MN∥平面PCD,(Ⅱ)求直线MN与平面PAD所成角的正切值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,∠BAD=60°,AB=2,PD=√3,AD=BD∠BAD=60°,AB=2,PD=3,AD=BD,O为AC与BD的交点,E为棱PB上一点. (1)证明:平面EAC⊥平面PBD; (2)若PE=2EB,求二面角E-AC-B的大小. 试题答案 ...
∴AD/AB=1/2=cos∠BAD ∴∠ADB=90° 即AD⊥BD ∴BD=2√3 ∵PB=√15，PD=√3 ∴PB²=BD²+PD²∴PD⊥BD ∴BD⊥面PAD (2)、解：过点P作PM⊥AD于M，过点M作MN∥BD交CB延长线于点N 由(1)知：BD⊥面PAD ∵AD是面ABCD与面PAD的交线 ∴∠PDA就是PD与面ABCD所...
解答：（1）证明：连接AC，AC与BD相交于点O，连接MO，∵ABCD是平行四边形，∴O是AC的中点．∵M为PC的中点，∴MO∥AP．∵PA?平面BMD，MO?平面BMD，∴PA∥平面BMD．（2）证明：∵PD⊥平面ABCD，AD?平面ABCD，∴PD⊥AD．∵∠BAD=∠BCD=60°，∠ABD=30°，∴∠ADB=30°．∴AD⊥BD．∵PD∩...
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,点M、N分别为BC、PA的中点,且PA=AD=2,AB=1,AC=3.(Ⅰ)证明:CD⊥平面PAC;(Ⅱ)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;
如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是平行四边形.∠BCD=60°.AB=2AD.PD⊥平面ABCD.点M为PC的中点.(1)求证:PA∥平面BMD,若AB=PD=2.求点A到平面BMD的距离.
考点:直线与平面平行的判定 专题:空间位置关系与距离 分析:连结BD,交AC于点O,连结OM,由已知条件得到OM∥PB,由此能证明PB∥平面ACM. 解答: 证明:连结BD,交AC于点O,连结OM,∵M为PD的中点,∴OM∥PB,又OM?平面MAC,PB?平面MAC,∴PB∥平面ACM. 点评:本题考查直线与平面平行的证明,是基础题,解题时要注意三...