与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,抛物线的对称轴与x轴相交于点M.P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上).分别过点A、B作直线CP的垂线,垂足分别为D、E,连接点MD、ME. (1)求点A,B的坐标(直接写出结果),并证明△MDE是等腰三角形; ...
如图,抛物线y=ax2+bx﹣5与x轴相交于A.与y轴相交于点C,对称轴与x轴相交于点M.P是抛物线上一个动点(点P.M.C不在同一条直线上).分别过点A.B作AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分别为点D.E,连接MD.ME.(1)求抛物线的解析式,(2)若点P在第一象限内,使S△PAB=S△PAC.求点P的坐标,(3)点P在运动过
解答解:(1)∵抛物线y=-45x2+245x2+x-4与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C, ∴当y=0时,0=-45x2+245x2+x-4,得x1=1,x2=5, 当x=0时,y=-4, ∴点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(5,0),点C的坐标为(0,-4), 即点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(5,0); ...
与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,抛物线的对称轴与x轴相交于点M.P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上).分别过点A、B作直线CP的垂线,垂足分别为D、E,连接点MD、ME. (1)求点A,B的坐标(直接写出结果),并证明△MDE是等腰三角形; ...
【题目】如图,抛物线y=x2+x+4与x轴相交于点A、B与y轴相交于点C,抛物线的对称轴与x轴相交于点M,P是抛物线在x轴下方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上).分别过点A、B作直线CP的垂线,垂足分别为D、E,连接点MD、ME. (1)写出点A,B的坐标, 并证明△MDE是等腰三角形; (2)△MDE能否为等腰直角...
解得:x=0或x= 7 2,当x=0时,交点为点C;当x= 7 2时,y=2x-4=3.∴P( 7 2,3).综上所述,△MDE能成为等腰直角三角形,此时点P坐标为( 7 2,3).(3)答:能.如答题3所示,设对称轴与直线PC交于点N.与(2)同理,可知若△MDE为等腰直角三角形,直角顶点只能是点M.∵MD⊥ME,MA⊥MN,∴∠DMN=∠...
x-4与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,抛物线的对称轴与x轴相交于点M.P是抛物线在x轴上方的一个动点(点P、M、C不在同一条直线上).分别过点A、B作直线CP的垂线,垂足分别为D、E,连接点MD、ME. (1)求点A,B的坐标(直接写出结果),并证明△MDE是等腰三角形; ...
∴直线PC的解析式为y=7373x-5. 将y=7373x-5代入抛物线解析式得:7373x-5=-x2+6x-5,解得:x=0或x=113113, 当x=0时,交点为点C;当x=113113时,y=7373x-5=329329. ∴P(113113,329329). 综上所述,△MDE能成为等腰直角三角形,此时点P坐标为(113113,329329). ...