如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,5),并与直线y=1/2x相交于点B,与x轴相交于点C,其中点B的横坐标为2.(1)求B点的坐标和k,b的值;(2)证明直线
(3)存在,点Q的坐标为(6,1)或(0,9). 【解析】 (1)当x=3时,y=5/3x=53* 3=5,即B(3,5) 把A(0,9),B(3,5)代入y=kx+b,得\((array)lb=9 3k+b=5(array). 解得\((array)lk=-43 b=9(array).; (2)存在. 由题意得AB=√(((3-0))^2+((5-9))^2)=√(3^2+4^2)=...
如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,4)和点B(3,0),以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°.(1)求一次函数的解析式;(
24.(12分)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,5),与x轴交于点B与正比例函数y=3x的图象交于点C,点C的横坐标为1(1)求AB的函数表达式(2)若点
解答:解:(1)将A与B代入一次函数解析式得: -k+b=3 2k+b=-3 , 解得: k=-2 b=1 , 则一次函数解析式为:y=-2x+1; (2)将x= 3 2 代入一次函数解析式得:y=-2× 3 2 +1=-2; (3)由题意得到-2x+1>0, 解得:x< 1 2 .
解:如图,过A作AD⊥CD,垂足为D, 设直线AB的解析式为:y=kx+b, 把A(2,4),B(0,2)分别代入得:{2k+b=4b=2{2k+b=4b=2, 解得:{k=1b=2k=1b=2, ∴直线AB的解析式为:y=x+2, 当y=0时,x+2=0,x=-2, ∴OC=2, ∵A(2,4), ...
(1)解:∵一次函数的图象经过点A(-3,-1)和点B(0,2), ∴{−1=−3k+bb=2{−1=−3k+bb=2 解得:{k=1b=2{k=1b=2 ∴一次函数的表达式为y=x+2; (2)设P(0,m), ∵B(0,2), ∴OB=2,PB=|m-2|, ∵PB=1212BO, ∴m=1或m=3, ...
答案: 解析: (1) 解:根据题意,得:-3a=- ,解得a=±1,因为a<0,所以a=-1. 分析:由点B(a,-3a)在y=- 的图像上,可确定a值; (2) 解:由(1)得B点坐标为(-1,3). 因为A,B在直线y=kx+b上,所以 ,解得:b=1,k=-2. 所以解析式为y=-2x+1. 过A(0,1)和B(-1,3)两点作直线,则...
典例13(2020·徐州)如图①,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像经过点A(0,-4)、B(2,0),交反比例函数 y=m/x(x0) 的图像于点C(3,a),点P在反比例函数的图像上,横坐标为n(0n3) ,PQ∥y轴交直线AB于点Q,D是y轴上任意一点,连接PD、QD.求(1)一次函数和反比例函数的表达式;(2)△DPQ面积...
【题目】如图在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像经过点A(0.-4)、B(2.0)交反比例函数y=m/x(x0) 的图像于点C3.a),点P在反比例函数的图像上