我的 如何证明y=sinx的导数y=cosx 我来答 1个回答 #话题# 居家防疫自救手册 百度网友8ec1535 2015-02-19 · TA获得超过353个赞 知道小有建树答主 回答量:464 采纳率:0% 帮助的人:224万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你...
将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1,...
(x^2) -|||-例3求函数 f(x)=sinx 的导数.-|||-解-|||-f'(x)=lim_(t→0)(f(x+h)-f(x))/h=lim_(h→0)(sin(x+h)-sinx)/h -|||-=lim_(x→0)1/h⋅2cos(x+h/2sinh/2 -|||-=cos r,-|||-即-|||-(sinx)'=cosx-|||-.-|||-这就是说,正弦函数的导数是余弦函数...
若用洛必达法则,就是“循环"论证。也就是说:求sinx的导数的过程中用到了lim(Δx→0)[sin(Δx/2)]/(Δx/2)=1这个结论,得出了(Sinx)'=cosx。如何简洁地证明随着x趋近于0,sinx/x趋近于1(不使用洛必达)? 发布于 2023-02-06 13:32・IP 属地山西 赞同 分享收藏 ...
解:(sinx)'=lim(Δx→0)[sin(x+Δx)-sinx]/Δx=lim(Δx→0)[2sin(Δx/2)cosx/Δx](和差化积)=(cosx)lim(Δx→0)[sin(Δx/2)/(Δx/2)]=(cosx)lim(t→0)(sint/t)(令t=Δx/2)=cosx
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由导数的定义:(cos(x))' = lim{t → 0} (cos(x+t)-cos(x))/t= lim{t → 0} -2sin(x+t/2)sin(t/2)/t (和差化积)= -lim{t → 0} sin(x+t/2) · lim{t → 0} sin(t/2)/(t/2) (极限四则运算)= -sin(x)·1 (sin(x)连续性,...相关推荐 1如何证明(cosx)'=-sinx...
回答如图：
y=(sinx)'=cosx,y=(cosx)'=-sinx [f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x) y'=cosx-sinx结果一 题目 函数y=sinx+cosx的导数y"=cosx-sinx 请把依据写出来我想了解是如何证明出来的 答案 y=(sinx)'=cosx,y=(cosx)'=-sinx[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)y'=cosx-sinx相关...