gi(x),i∈[1,m]为仿射函数，可行域dom(f)为一个凸集时，称其为一个凸优化问题。我们可以使用反证法证明这个命题，假设我们有一个局部最优点x，一个全局最优点y。由局部最优的定义，我们可以知道∃R>0,s.t.f(x)≤f(z),∀z∈dom(f),‖x−z‖2≤R，对于x与y连线上的一个点tx+(1−t)y,t∈(0,1)，由
向量函数g可以拆分为k个n维的函数gi组成，且每个gi满足都是凸函数，
gi(x),i∈[1,m]为仿射函数，可行域dom(f)为一个凸集时，称其为一个凸优化问题。
凸优化算法经常被用来解非凸nlp或者非凸minlp，这时候确实需要确定一下所找到的解的质量。这就是所谓的...
如果一个函数在凸集上是凸函数，那么它的最小值就是全局最优解。证明一个局部最优解就是全局最优解...