矩阵的秩是矩阵中线性无关的行(或列)的最大个数;求解方法包括初等行变换化行阶梯形矩阵的非零行数、最高阶非零子式的阶数、奇异值分解中非零奇异值的个数等。 1. **矩阵的秩定义**: 矩阵的秩反映其行向量或列向量的极大线性无关组的规模。具体表现为: - 行秩:矩阵行向量组的最大无关组中向量的个数; - 列秩:矩阵列向...
百度试题 结果1 题目如何求得一个矩阵的秩?相关知识点: 试题来源: 解析 答:利用初等变换法求得矩阵的秩 反馈 收藏
矩阵的秩反映了其行或列向量组的最大线性无关组的大小,求秩的主要方法包括初等行变换法、行列式法和分块矩阵法。以下详细展开说明:
高斯消元法是一种基于初等行变换的求解线性方程组的方法,也可以用于求矩阵的秩。具体步骤包括将矩阵写成增广矩阵的形式,然后通过行变换将增广矩阵化为阶梯形矩阵,最后计算非零行数。 六、使用计算工具 现代计算工具如MATLAB、NumPy等可以直接计算矩阵的秩,这种方法简单快捷,适用于大规模矩阵的计算。 七、其他方法 转置...
按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了! 分析总结。 按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了结果一 题目 如何求矩阵的秩 答案 按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行...
百度试题 题目六、如何求矩阵的秩?相关知识点: 试题来源: 解析 答:求矩阵的秩的基本方法是初等变换法,即对矩阵A作初等变换,变为阶梯形矩阵B,B的非零行个数即为矩阵B,亦即矩阵A的秩。这里注意的是一定要真正变为行阶梯形矩阵。反馈 收藏
1、矩阵的列秩与行秩相等，矩阵A的列秩等于其行秩，即rank(A)=rank(A^T)，其中A^T表示A的转置。2、矩阵的行秩等于非零行首项的个数一个m×n矩阵A的行秩等于其中非零行首项的个数，记作rank(A)。3、r(A)=r(4')=r(kA)kz0，矩阵的秩等于其行秩也等于其列秩，所以将矩阵转置了之后...
（5）伴随矩阵的秩只有三种情况：当r(A)=n时,则r(A*)=n。当r(A)=n-1时,则r(A*)=n-1。当r(A)<n-1时，则r(A*)=0。（6）两个矩阵A,B，如果满足rank(AB-BA)≤1，那么他们可以同时上三角化，这对应到线性变换就是指A,B有公共特征向量。（7）如果矩阵A不可逆，满足rank(A)=...
百度试题 结果1 题目如何通过初等行变换求矩阵的秩?相关知识点: 试题来源: 解析 通过对矩阵进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵,非零行的个数即为矩阵的秩。反馈 收藏
比如一个3*3矩阵，你化成行最简发现最后一行都是0，那秩就是2，如果化完都不是0，秩就是3，如果...