判断一个数是否为质数或合数,可以从以下几个方面进行: 试除法:用这个数去除以比它小的所有正整数,如果能除尽,则它是合数;如果一直除到1和自己都不能除尽,则它是质数。通常只需试到它的平方根即可。 观察法: 所有的偶数(除了2)都是合数,因为一个偶数除了1和自己,还能被2整除。 如果一个数的个位是0、2、...
根据多年的教学经验,我总结出能够快速判断一个数是质数还是合数的方法.一,要熟练掌握并理解质数和合数的概念,从而快速判断一个数是质数还是合数质数和合数这两个数学概念是根据一个数因数的个数,为自然数分类而产生的.只有1和它本身两个因数的数叫质数;除了1和它本身还有别的(或其他的)因数的数叫合数.因此,根据...
试除法是一种常用的判断质数的方法。它的思想是,只需将待判断的数n除以小于等于√n的质数,若都无法整除,则n为质数。因为在√n之后的约数成对出现,只需检查到√n即可得出结论。 4.埃拉托斯特尼筛法 埃拉托斯特尼筛法是一种高效的筛选质数的方法。其原理是从2开始,将当前数的倍数标记为合数,然后继续向后遍历,直...
2.已知A、B、C是三角形ABC的三边长,且满足aa+2bb+cc-2b(a+C)=0,试判断此三角形的形状.3.一个正整数A恰好等于另一个正整数B的平方,则称A为完全平方数.若A=2292*2292+2293*2293+2292*2292*2293*2293,求证A是一个完全平方数.4.设N是一个大于1的正整数,证明:N*N*N*N+4是合数.5.(aa-bb)(a...