奥-高公式 奥斯特罗格拉特斯基-高斯公式,简称奥高公式。反映了面积分和三重积分的联系,它可以看作是格林公式的推广。 设空间区域V是由光滑或分片光滑的封闭曲面S围成的。若函数P(x,y,z),Q(x,y,z),R(x,y,z)在V上连续,且有一阶连续偏导数,则 其中S取外侧,该公式称为奥高公式。
奥斯特罗格拉特斯基高斯公式，简称奥高公式，是反映了面积分和三重积分之间联系的数学公式，可以看作是格林公式的推广。以下是关于奥高公式的具体解释：定义：奥高公式描述了在一个由光滑或分片光滑的封闭曲面S围成的空间区域V内，如果函数P、Q、R在该区域内连续，并且具有一阶连续偏导数，那么这些函数在曲...
Остроградский-Gauss 公式，可简称Gauss公式。格林公式（Green）表达了平面区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系，而高斯公式表达了空间区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系
可以认为奥高公式是格林公式在三维空间的推广。定理22.3若三维空间中的有界闭域是由光滑的闭曲面所围成,函数、及其偏导数在有界闭域上连续,则 2、0; (22.3.1)其中曲面取外侧。公式(22.3.1)称为奥高公式。证 首先证明如图7.1所示,设在平面上的投影域为,以的边界为准线,以平行于轴的直线为母线所做的柱面。
又因l的方向固定,都是常数,故'cosα=P'cosβ=Q'cosγ=R0=∂∂+∂∂+∂∂zRyQxP,由奥高公式,原式∫∫∫=++=VSRdxdyQdzdxPdydz(zRyQxP∂∂+∂∂+∂∂)dxdydz0=.五、自测题1.利用高斯公式求下列积分:1) 222Sxdydzydzdxzdxdy++∫∫,其中(a)...
l{“山 。 L:薯嬲 矧≤s 。图. 则Sn=f。州)十(t)dt 例 2 求椭圆 {。。?。÷0≤t≤2Ⅱ的面积. 维普资讯 解 S。:JfL、Ⅱc。s￡.bcosc2(t:f√o”Ⅱbc0S2亡d￡:nbJfo”上±挈Z盟dt =nb(手+{sill2t卜枷 定理 2(奥高公式) 设空间区域 V是由光滑或分片光滑的封闭曲面 S围成, 若函数...
不一样。适用范围和形式不同。1、适用范围不同。奥高公式适用于计算曲面上的向量场沿着曲面边界的环路积分，而高斯公式适用于计算曲面上的标量场通过曲面的通量积分。2、形式不同。奥高公式的形式是计算向量。高斯公式的形式是计算标量。
1、奥高公式与高斯公式不是同一个公式。奥高公式和高斯公式目的不同、适用范围不同、表达式也不同。2、奥高公式是计算曲线积分和曲面积分之间的关系，适用于封闭曲面。3、高斯公式则用于计算曲面上的通量和曲面积分之间的关系，适用于开曲面。在学习和应用微积分或者物理学方面都非常有用。
奥高公式`stocks公式.ppt,3 奥-高(Gauss)公式与 斯托克斯(stokes)公式 一、高斯公式二、斯托克斯(stokes)公式 一、高斯公式 1 定理3 证明 根据三重积分的计算法 根据曲面积分的计算法 同理 ---高斯公式 和并以上三式得: Gauss公式的实质: 表达了空