奈奎斯特-香农定理,也称为采样定理,是指在对信号进行采样时,应该以不小于信号最高频率两倍的采样率来采样,才能完整地恢复原始信号。这个定理被广泛应用于数字信号处理、通信系统、音频处理以及图像处理等领域。 该定理的重要性在于,如果按照低于规定采样率进行采样,可能会产生混叠现象,即高频信号会被混合到低频信号中,从...
因此,对于原始波形中的最高频率,每个周期两个样本是混合信号系统中至关重要的阈值,相应的采样频率称为奈奎斯特速率: 如果我们以低于奈奎斯特速率的频率对模拟信号进行采样,我们将无法完美地重建原始信号。 接下来的两个图展示了当采样频率降至奈奎斯特速率以下时发生的循环等效性损失。 每个周期 2 个样本(f样本= 2f信...
奈奎斯特定理和香农定理 奈奎斯特定理和⾹农定理 要搞清楚这两个定理,我们要先弄懂⼀些术语定义:波特率(baud rate)、⽐特率(bit rate)、带宽(bandwidth)、容量(capacity)、信噪⽐、电平等。波特率 波特率(也称信息传送速率、码元速率、符号速率、或传码率),其定义为每秒钟传送码元的数⽬,码元速率...
首先要清楚 带宽和速率 的关系:信道带宽与数据传输速率的关系可以奈奎斯特(Nyquist)准则与香农(Shanon)定律描述。奈奎斯特准则指出:如果间隔为π/ω(ω=2πf),通过理想通信信道传输窄脉冲信号,则前后码元之间不产生相互窜扰。因此,对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与通信信道带宽B(B=f,单位Hz)的关系可以...
让我们探讨一下奈奎斯特-香农采样定理。在一个理想化的场景中,所有信号都位于基带,这意味着我们需要确保待采样信号的所有频率成分都低于采样频率的一半。这一点至关重要,因为在信号的数字化过程中,如果信号频率达到采样频率的一半,那么在采样频率的后半部分会出现一个镜像信号。这个镜像信号的一部分可能会重叠到前半部...
奈奎斯特定理与香农定理 1.奈奎斯特定理 16种不同的码元,则需要4位二进制位 例.在无噪声的情况下,若某通信链路的带宽为3kHz,采用4个相位,每个相位具有4种振幅的QAM调制技术,则该通信链路的最大数据传输率是多少? 4*4=16种信号变化 w是带宽 最大数据传输速率=2*3k*4=24kb/s...
奈奎斯特采样定理,或更准确地说是奈奎斯特-香农定理,是控制混合信号电子系统设计的基本理论原理。 我们知道,没有模数转换和数模转换就不会存在现代技术。 实际上,这些操作已变得司空见惯,以至于说出模拟信号可以转换为数字然后再转换为模拟信号而不会造成任何重大信息损失,这听起来像是不言而喻。
在上一篇介绍奈奎斯特-香农定理的文章中,我们看到当以每个周期不提供至少两个样本的频率对波形进行采样时,正弦波的频率特性将无法挽回地丢失。换句话说,如果我们以低于奈奎斯特速率的频率进行采样,我们就无法完美地重建正弦曲线。 然而,大多数信号不是单频正弦波。例如,调制的RF信号具有与载波和基带波形相关联的频率,代表...
早在1924年,AT&T的工程师奈奎斯特(Henry Nyquist)就认识到在任何信道中,码元传输的速率都是有上限的,并推导出一个计算公式,用来推算无噪声的、有限带宽信道的最大数据传输速率,这就是 今天的奈奎斯特定理。由于这个定理只局限在无噪声的环境下计算信道最大数据传输速率,而在有噪声的环境下仍然不能有效计算出信道最大...
奈奎斯特定理,也称为奈氏准则,主要应用于理想低通(没有噪声、带宽有限)的信道,它定义了极限码元传输率,即2W波特,其中W是理想低通信道的带宽。该定理适用于理想状态下的传输速度计算。 香农公式,也称为香农定理,则是针对带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限数据传输率。在有随机热噪声的信道上传输数据信号时,信道...