对于mod 3馀1的奇素数p，(Z/pZ)×是(p-1)阶循环群，所以有3阶元ξ与ξ2。二者是方程x2+x+1=0（Z/pZ中）的解。ξ2+ξ+1=0→(2ξ+1)2=−3，所以-3是Z/pZ平方剩馀。x2+x+1在Z/pZ可约→(Z/pZ)[x]/(x2+x+1)非素→Z[x]/(x2+x+1,p)非素→Z[−1+3i2]/(p)非素。所以p在
发现了 奇素 数在 数轴 上关于自然数 的对称性,从而否定了“素数 漫无 规则 地分布在 自然 数中”的说 法,通 过进 一步研究,发现了 在数 轴上“ 两个 奇素 数与 同一个 奇素数 的两个 对称 中心的距离的关系”和“ 两个 奇素数 与同一个 奇素 数 的对称 中心的距 离与 这两个 奇素数 .....
C（t，p）是个整数，因此分子一定能被分母整除，而p是个素数，t＜p，因此p不能整除分子中的任何一项，所以分子一定能被（p-1）……（p-t+1）整除 所以剩下的部分一定是整数
奇素数一个性质的推广及其应用
Vinogradov 三素数定理 (6): 奇异级数的性质与证明的完结 P0lyno3ial NJU退学学院学生 创作声明:内容包含虚构创作 51 人赞同了该文章 上一节我们已经几乎完成了主区间上的积分估计. 最后一步, 我们需要研究 G(n,Q)=∑q≤Qμ(q)cq(n)φ(q)3. 首先需要对 Ramanujan 和的进一步观察. 下面的引理是明显的....
【题目】设F是 $$ p ^ { 2 } $$个元素的域,其中p是一个奇素数.设S是F中$$ ( p ^ { 2 } - 1 $$ 2个不同的非零元素,具有性质:对每一个F中的$$ a \neq 0 $$a和-a二者之中,恰有一个在S中.设N是S$$ 2 a | a \in S $$的元素的个数,证明N是偶数. ...
【题目】证明:(1)整数可以表为两个平方数之和的必要充分条件是这个数的两倍也具有这个性质.(2)设p为奇素数,则可表为$$ \frac { 2 } { p } = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { y } $$的形式,其中x,y是相异的正整数,且表示方法只有一种. ...
S4E34. 形形色色的素数:安全素数和索菲·热尔曼素数 2024-05-27 05:26:3424:238193 所属专辑:大老李聊数学(全集) 声音简介 索菲·热尔曼(1776 - 1831)14岁时的画像: 喜马拉雅FM:https://www.ximalaya.com/keji/6310606/(欢迎加入Ximi团) 微信关注:dalaoli_shuxue ...
一个关于素数的神奇性质。 二 素数性质 性质:所有大于等于5的素数一定和6的倍数相邻!此性质可以被证明,证明方法可以去搜索相关资料。下面给出1000以内的素数,你可以验证一下看是不是这样。 有了这个性质,下面再给出一个其在质因数分解中的实际应用例子。题目链接在此。题目大意是给定一个正整数N,要求将其分解成...