。试求下列线性方程组的奇点,并通过变换将奇点变为原点,进一步判断奇点的类型及稳定性:
解析 提示代数方程组2x-7y+19=0,x-2y+5=0有解x=1,y=3. 奇点为(1,3)。经线性变换 _ , _ 后化为 _ , _ \$- 2 \tilde { y }\$ ,由 提示代数方程组2x-7y+19=0,x-2y+5=0有解x=1,y=3. 提示代数方程组2x-7y+19=0,x-2y+5=0有解x=1,y=3. ...
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第1题 试讨论方程组 , 的奇点类型,其中a,b,c为实常数且ac≠0. 点击查看答案 第2题 对线性方程组 , 其中a,b,c,d为实常数,记p=-(a+d),q=ad-bc,△=p2-4q. 点击查看答案 第3题 RLC振动回路(如图6.18)中电流变化规律满足微分方程 试讨论这一系统的平衡状态(即方程的奇点)的可能类型. 点击查看...
解析 解线性方程组-x-y+1=0;x-y-5=0. 有解x=3,y=-2.奇点为(3,-2).取线性变换x=x-3;y=y+2. 微分方程化为1/=-3-y;y=x-y.. 由特征方程|x+1)-1=0-1x+1|=λ^2+2λ+2=0,λ12=-1+i或p=-(a+d)=20 q=ad-bc=20 p^2-4q=-40 ,知奇点(3,-2)为稳定焦点 ...