第1关:简单线性回归与多元线性回归 1、下面属于多元线性回归的是?(BC) A、求得正方形面积与对角线之间的关系。 B、建立股票价格与成交量、换手率等因素之间的线性关系。 C、建立西瓜价格与西瓜大小、西瓜产地、甜度等因素之间的线性关系。 D、建立西瓜书销量与时间之间的线性关系。 2、若线性回归方程得到多个解,...
对于小数量级样本以及矩阵满秩的特殊情况,线性回归模型是有解析解的。 将集合中的变量写成矩阵形式:令 $$X=[X_{1},...,X_{n}]^{T},Y=[Y_{1},...,Y_{n}]^{T}$$ 根据线性回归模型,可以得到预测值 $\widehat{Y}=XW$ 那么损失函数可以表示为: $$J(W)=MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^...
而对于这个公式的解,称为多元线性回归的正规方程解(Nomal Equation): $$ \theta = (X_b^TXb)^{-1}(X_b^Ty) $$ 实现多元线性回归 将多元线性回归实现在 LinearRegression 类中,且使用 Scikit Learn 的风格。 _init_()方法首先初始化线性回归模型,_theta表示 $\theta$,interception_表示截距,chef_表示回归...
前面我们已经提到了模型的交叉验证,那么我们这个自己去建立数据集,然后通过线性回归的交叉验证得到模型。由于sklearn中另外两种回归岭回归、lasso回归都本省提供了回归CV方法,比如linear_model.Lasso,交叉验证linear_model.LassoCV;linear_model.Ridge,交叉验证linear_model.RidgeCV。所以我们需要通过前面的cross_validation提...
如果我们知道这个权重,我们直接预测就好了,何必告诉计算机多此一举,就像Boston房价数据,我们并不知道什么特征变量更重要,更不能准确的度量它们的重要程度,所以我们需要利用计算机强大的计算能力,将权重算出来,并且利用算出来的权重进行房价的预测,说到这里我们应该都应该反应过来了,这不是就是我们上篇线性回归的参数w吗?
使用均方误差作为损失函数;使用均方误差的原因:有十分好的几何意义,对应了常用的欧式距离。在线性回归中,就是找到一个直线,使得所有样本到直线的欧式距离最小。 损失函数: 求导过程如下: 上式最小二乘法求导用到的数学公式: ①当 为满秩矩阵或者正定矩阵时,可使用正规方程法,直接求得闭式解。
我们的第一个学习算法是线性回归算法。在这段视频中,你会看到这个算法是什么样子的,更重要的是你将会了解监督学习过程完整的流程。 让我们通过一个例子来开始:这个例子是预测住房价格的,我们要使用一个数据集,数据集包含俄勒冈州波特兰市的住房价格。在这里,我要根据不同房屋尺寸所售出的价格,画出我的数据集。比方...
正规矩阵方法头歌编写一个利用正规方程进行线性回归预测的程序,在数学中,正规矩阵是与自己的共轭转置交换的复系数方块矩阵,也就是说,其中是的共轭转置。 若一n行n列的复矩阵U满足其中为n阶单位矩阵,为U的共轭转置,为酉矩阵或译幺正矩阵。即,矩阵U为酉矩阵,当且
正规方程解(最小二乘法)线性回归模型 :return:None """ # 创建线性回归模型 lr = LinearRegression() lr.fit(x_train, y_train) print('最小二乘法模型系数为:', lr.coef_) # 预测值转为标准化前的值 y_predict = y_std.inverse_transform(lr.predict(x_test)) ...
那么相应的,我们就可以将xi这个特征值给带进这个方程中,用a去乘以xi再加上b,得到的这个值其实就是我们使用简单线性回归法预测出来的对于xi对应的这个特征,也就是对于xi这个房屋的面积,那么它的价格是多少。相应的,我们的预测值和真值之间就会有一个差距。