- 因为cosA < 0,说明∠A在90°到180°之间(钝角),即∠A是对边BC的最大角。3. **对比其他角**: - 对于较小边b和c,它们的对角∠B、∠C的余弦值为正,说明∠B、∠C为锐角。 - 因此,最大的边a对应的角∠A必然为最大角。综上,通过余弦定理的符号及角度范围,直接推导出“大边对大角”成立。反馈...
根据正弦函数的图象和性质即可证明大边对大角,反之即可证明大角对大边.解答 证明:大边对大角设三角形三边a,b,c且a>b>c,,因为a,b,c 大于0,又因为a>b>c,所以sinA>sinB>sinC,又因为三角形内角和是180度.所以角A>角B>角C.反之即可证明大角对大边.点评 本题主要考查了正弦定理,正弦函数的图象和性质的...
设三角形三边a,b,c且a>b>c,由a,b,c 大于0,又a>b>c,由正弦定理即可证明sinA>sinB>sinC,根据正弦函数的图象和性质即可证明大边对大角,反之即可证明大角对大边. 本题考点:正弦定理 考点点评: 本题主要考查了正弦定理,正弦函数的图象和性质的应用,属于基本知识的考查. ...
大边对大角是几何学中三角形的一个重要性质。这句话的意思是,在一个三角形中,较长的边通常对应着较大的角,而较短的边对应着较小的角。 理解方式:如果我们有一个三角形,并且知道它的三条边的长度,那么最长的那条边所对的角就是三个角中最大的一个;同样地,最短的边所对的角就是三个角中最小的一个。
【题目】在同一个三角形中,大边对,大角对。 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 【解析】 在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边。 故答案为: 【解析】 在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边。 故答案为: 【解析】 ...
因为大角对大边,大边对大角, 所以A B⇒ a b,且a b⇒ A B, 由正弦定理得(sin A)=(sin B)=2R(R为△ ABC外接圆的半径), 所以a=2Rsin A,b=2Rsin B, 若A B,则a b,即2Rsin A 2Rsin B, 因为R 0,所以sin A sin B, 所以A B⇒ sin A sin B. 故答案为:b;A;sin B.结果一 ...
大边对大角的原理："三角形中大角对大边，大边对大角"属于几何学中的一个基本原理，通常被称为 "角边关系"。在欧氏几何中，这个原理被视为公理，即被认为是不需要证明的基本事实。它是构建三角形的基础性原则之一。根据这个原理，一个三角形中的角度和边长之间存在着一些规律。具体而言，一个三角形中：大角对应...
余弦定理并没有直接提及“大边对大角”的概念，这是正弦定理中的一个性质。正弦定理中的“大边对大角”意思是：在三角形中，如果一条边比另一条边长，那么它所对应的角就比另一条边所对应的角大。具体来说： 边的长度与对应角的关系：在任意三角形ABC中，若边a的长度大于边b的长度，则角A的...
因为在三角形中角越大，其对应的正弦值越大。所以大角对大边，大边对大角 第二种证明：1.求证：三角形中大边对大角。已知：⊿ABC中，AB>AC.求证：∠ACB>∠B.证明：在AB上截取AD=AC，连接CD，则∠ADC=∠ACD；∵∠ADC>∠B;(三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴∠ACD>∠B;(等量...
设三角形三边a,b,c且a>b>c,由a,b,c 大于0,又a>b>c,由正弦定理即可证明sinA>sinB>sinC,根据正弦函数的图象和性质即可证明大边对大角,反之即可证明大角对大边. 本题考点:正弦定理 考点点评: 本题主要考查了正弦定理,正弦函数的图象和性质的应用,属于基本知识的考查. ...