[聆歌君:每日一题]利用多项式的韦达定理证明三角恒等式发布于 2022-01-31 18:00 · 318 次播放 赞同添加评论 分享收藏喜欢 举报 抽象代数 写下你的评论... 还没有评论,发表第一个评论吧相关推荐 7:28 二战史上伤亡人数最多的一场战役《斯大林格勒》 阿拉斯家 · 1172 次播放 5...
我发现了一个美妙的定理,请问一下这个定理以前有没有人发现过矩阵特征多项式展开定理:n阶矩阵A的特征多项式为f(x)=(i从0到n求和)(-1)^iM[i]x^(n-i)其中M[i]为A的所有i阶主子式之和,并且规定M[0]=1;M[1]=tr(A);M[n]=det(A)等;我有严格的证明!不过这么美的定理应该有人发现过可我却没在...
韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。定理：设复系数一元n次方程 的根为 ，则成立：即：所有根之和为（n-1）次项系数与n次项系数之比的相反数，所有根之积为常数项与n次项系数之比再乘以（-1）ⁿ 注：该推广形式的证明一般无法根据求根公式进行，...